Основы планирования межотраслевого баланса. Линейные балансовые модели в экономике Межотраслевой баланс при плановой экономической системе

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Кубанский государственный университет»

Кафедра прикладной экономики и управление персоналом

Контрольная работа

«Модель межотраслевого баланса»

Макроэкономика

Выполнила: студентка 2 курса

экономического факультета, ЗФО

кафедры прикладной экономики

Арушанян Г.В.

Проверил:

Калинин Дмитрий Дмитриевич

Краснодар 201 3

План

Введение

1. Назначение межотраслевого баланса

2. Структура межотраслевого баланса

3. Теория «Межотраслевого баланса»

4. Пример расчета межотраслевого баланса

Используемая литература

Введение

Модель межотраслевого баланса . Одной из моделей макроэкономического равновесия, которая может быть использована для прогнозирования экономического роста, анализа структуры национальной экономики, эффективности ее функционирования, является модель межотраслевого баланса. Разработка межотраслевого баланса в развитых странах связана с именем лауреата Нобелевской премии (1973) В. В. Леонтьева и предложенной им моделью анализа межотраслевых связей «затраты -- выпуск».

Первый межотраслевой баланс был опубликован в США в 1936 г. Модель межотраслевого баланса (МОБ) охватывает весь процесс воспроизводства, включая производство, распределение, обмен и потребление, отражает стоимостную и натуральную форму ВНП. В модели МОБ представлены все основные характеристики макроэкономики: сферы и сектора, валовой выпуск, ВНП, промежуточный продукт, конечный общественный продукт, национальный доход, все материальные потоки в национальном хозяйстве, объемы импортно-экспортных связей. Это позволяет использовать модель межотраслевого баланса для анализа макроэкономического равновесия. Название модели В. И. Леонтьева «затраты -- выпуск» связано с двояким рассмотрением отдельных отраслей: с одной стороны, как выразителей совокупного спроса и покупателей материальных благ и услуг, предложенных другими отраслями (затраты), и, с другой стороны, как выразителей совокупного предложения и продавцов материальных благ и услуг, предоставленных ими самими (выпуск). Это дает возможность связать модель межотраслевого баланса с системой национальных счетов.

Межотраслевой баланс Леонтьева представляет собой «шахматную таблицу» структуры валового национального продукта, в которой отражены основные материальные и стоимостные потоки национального хозяйства. Причем число этих потоков не ограниченно, все определяется объемом информации и возможностью вычислительных средств. В таблице Леонтьева отражены затраты в каждой отрасли и выпуск продукции по отдельным отраслям. Данные таблицы дают информацию о потреблении промежуточной продукции каждой отрасли и ее вкладе в создание конечного общественного продукта и национального дохода. Данные таблицы показывают отраслевую структуру потребления части промежуточного продукта, создаваемого в конкретной отрасли, а также ее конечный продукт. Это позволяет определить натуральную и стоимостную структуру валового национального продукта.

1. Назначение межотраслевого баланса

К основным задачам межотраслевого баланса относятся:

§ характеристика воспроизводственных процессов в экономике по материально-вещественному составу в детальном отраслевом разрезе;

§ отражение процесса производства и распределения продукции, созданной в сфере материального производства и услуг;

§ детализация счетов товаров и услуг, производства, образования доходов и операций с капиталом на уровне отраслевых групп продуктов и услуг;

§ выявление роли факторов производства и их эффективное использование для экономического развития.

Современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро-, так и на микроуровне, поэтому существует необходимость в планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании.

Одним из важнейших теоретических принципов моделирования народного хозяйства является совместный анализ материально-вещественных и стоимостных взаимосвязей.

Каждая отрасль производства теснейшим образом связана с другими отраслями: с одной стороны, она получает от них сырье, материалы, топливо, оборудование и т.п., а с другой - снабжает их своей продукцией. Отрасли, производящие предметы потребления, обеспечивают своей продукцией потребности населения. Все эти взаимосвязи могут быть определены количественно. На производство единицы продукции при данных условиях производства требуется определенное количество соответствующих видов сырья, материалов, топлива, электроэнергии и конкретные виды оборудования. Количественное изменение объема производства одних отраслей вызывает необходимость соответствующего изменения объема производства отраслей, технологически связанных с производством данного продукта.

Таким образом, для прогнозирования изменений параметров производства и распределения продукции, как в масштабах страны, так и в масштабах отдельных регионов, современная экономическая теория рекомендует использовать модель межотраслевого равновесного баланса, разработанным американским ученым В. Леонтьевым.

Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») -- экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска.

Центральная идея межотраслевого баланса заключается в том, что каждая отрасль в нем рассматривается и как производитель и как потребитель. Модель межотраслевого баланса -- одна из самых простых экономико-математических моделей. Она представляет собой единую взаимоувязанную систему информации о взаимных поставках продукции между всеми отраслями производства, а также об объеме и отраслевой структуре основных производственных фондов, об обеспеченности народного хозяйства ресурсами труда и т. д.

Система таблиц «Затраты-выпуск» выполняет две функции : статистическую и аналитическую.

Статистическая функция заключается в том, что система обеспечивает проверку согласованности экономической информации (предприятий, ДХ, бюджетов, таможенных платежей), характеризующей потоки товаров и услуг.

Аналитическая функция системы выражается в возможностях ее использования для анализа состояния, динамики, прогнозирования процессов и моделирования сценариев развития экономики в результате изменения различных факторов. Именно через симметричную модель системы «Затраты-выпуск» В. Леонтьев разработал методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. В основе данного анализа лежит предположение, что затраты на производство продукции в течение определенного периода времени являются постоянной величиной .

2 . Структура межотраслевого баланса

Отраслевая структура национальной экономики заключается в группировке хозяйствующих субъектов в однородные по своему составу группы, связанные однородными функциональными характеристиками,- отрасли национальной экономики.

Отраслевая структура национальной экономики проходит следующие этапы своего развития:

§ первый связан с активным развитием и преобладанием первичных отраслей экономики, таких как сельское хозяйство, добыча полезных ископаемых;

§ второй связан с развитием и доминированием вторичных отраслей -- производства, строительства;

§ третий связан с развитием и преобладанием третичных отраслей -- сферы услуг.

Эти этапы развития отраслевой структуры национальной экономики сменяли друг друга, но для каждой отдельной страны имели свои специфические черты.

Динамичные изменения отраслевой структуры происходят циклично на временном отрезке от 10 до 20 лет. Для них характерны следующие черты:

§ повышение значения и объема отрасли услуг -- интеллектуальной, информационной сферы;

§ снижение объемов добывающей отрасли по сравнению с прочими;

§ рост промышленного производства на фоне сельскохозяйственного сектора экономики.

3. Теория «Межотраслевого баланса»

Теория «Межотраслевого баланса» была разработана в США В. В. Леонтьевым как действенный инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике. Она исходит из возможности достижения общего макроэкономического равновесия, для чего разработана модель этого состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий производственного процесса -- производства, распределения или обмена и конечного потребления.

В модели межотраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов, отражающих определенные стадии производственного процесса:

§ объемы потребления на нужды производства -- первый квадрат;

§ группирование продукта в зависимости от того, как он используется -- второй квадрат;

§ включение добавленной стоимости товара, например оплаты труда сотрудников, налогов и иного -- третий квадрат;

§ структура распределения национального дохода -- четвертый квадрат.

Теория межотраслевого баланса позволяет:

1. произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на различных уровнях -- региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;

2. произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития национальной экономики;

3. определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия национальной экономики. В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;

5. определить ресурсоемкость всей национальной экономики и отдельных ее отраслей;

6. определить направления повышения эффективности и рационализации международного и регионального разделения труда.

Впервые метод межотраслевых балансов был использован в 1936 г. в США, когда В. В. Леонтьев рассчитал его для 42 отраслей. Тогда же была признана его эффективность при использовании для выработки государственной экономической политики и прогнозирования национальной экономики. Сегодня он широко применяется во многих странах мира.

На практике широко используется Международная стандартная классификация всех сфер экономической деятельности, в которой дана классификация всех отраслей национальной экономики. Она позволяет сформировать систему национальных счетов (СНС). Классификация и группировка по отраслям национальной экономики позволяют определить объемы и вклад конкретной отрасли в общий ВВП и ВНП, охарактеризовать связи между отраслями и сформированные пропорции. Сформированная функциональная группа позволяет провести объективный анализ роли хозяйствующих субъектов в производстве национального богатства.

Количество отраслей, включенных в межотраслевой баланс, определяется конкретными его целями. Базовыми являются транспорт, связь, сельское хозяйство, производство. При необходимости отрасль национальной экономики может быть разделена на более мелкие отрасли, входящие в ее состав. Основания для отнесения единиц национальной экономики к определенной отрасли могут быть различными -- схожесть технологического и производственного процесса, однородность необходимого сырья, характер производимой продукции.

Современная отраслевая структура национальной экономики России характеризуется преобладанием топливно-энергетического комплекса (ТЭК). Он является одной из наиболее капиталоемких отраслей, в связи с чем происходит отток капитала от других отраслей. Ориентация ТЭК на международный рынок делает Россию зависимой от мирового колебания цен. В результате чего более половины ВВП страны формируется от продажи ресурсов. Преобладание добывающих отраслей экономики негативным образом сказывается на общих темпах развития национальной экономики. Доминирование ТЭК препятствует развитию наукоемких отраслей экономики.

4. Пример расчета межотраслевого баланса

Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали, а некоторое количество стали -- в виде инструментов -- нужно для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т стали нужно 3 т угля, а для 1 т угля -- 0,1 т стали.

Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был 200 000 тонн угля, а чёрной металлургии -- 50 000 тонн стали. Если они будут производить только 200 000 и 50 000 тонн соответственно, то часть их продукции будет использована ими же и чистый выход будет меньше.

Действительно, для производства 50 000 тонн стали требуется = 150 000 тонн угля и чистый выход из 200 000 тонн произведенного угля будет равен: = 50 000 тонн угля. Для производства 200 000 тонн угля нужно = 20 000 тонн стали и чистый выход из 50 000 тонн произведенной стали будет равен = 30 000 тонн стали. межотраслевой экономика баланс

То есть, для того, чтобы произвести 200 000 тонн угля и 50 000 тонн стали, которые могли бы потребить отрасли не производящие уголь и сталь (чистый выпуск), нужно дополнительно производить уголь и сталь, которые используются для их производства. Обозначим -- необходимое общее количество угля (валовый выпуск), -- необходимое общее количество (валовый выпуск) стали. Валовый выпуск каждой продукции является решением системы уравнений:

Решение: 500 000 т угля и 100 000 т стали. Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т каждого продукта.

и. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска т угля, нужно умножить эти числа на. Получим: .

Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т стали:

и. Для чистого выпуска т стали нужно: (214286; 71429).

Валовый выпуск для производства тонн угля и тонн стали: .

Используемая литература

1. Базылев Н.И. и др. Макроэкономика. М., 2008.

2. Бункина М.К., Семенов В.А. Макроэкономика (основы экономической политики). М., 2008.

3. Ивашковский С. Н. Макроэкономика: Учебник. 2010. --472 с.2-е изд.

4. Градов А.П. Национальная экономика. 2-е изд. -- СПб.: Питер, 2009. -- 240 с.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Основы межотраслевого баланса, как центрального элемента матричных моделей. Общая структура межотраслевого баланса: связи между различными отраслями экономики страны. Модель межотраслевого баланса затрат труда. Пример расчета межотраслевого баланса.

реферат , добавлен 18.04.2010


Биография американского экономиста Василия Леонтьева. Характеристика способов составления межотраслевого баланса (МОБ, метода "затраты-выпуск") как экономико-математической балансовой модели. Особенности модели МОБ "З–В", ее недостатки и пути оптимизации.

реферат , добавлен 03.11.2013


Составление межотраслевого баланса производства и распределения продукта страны в целом, каждого региона в отдельности, оценка открытости регионов, отраслевой и территориальной структур производителя. Анализ Западно-Сибирского экономического района.

практическая работа , добавлен 10.05.2008


Расчет планового межотраслевого баланса, валового выпуска продукции. Определение плана выпуска продукции, обеспечивающего предприятию максимальный доход. Экономико-математическая модель двойственной задачи. Функции спроса и предложения, равновесная цена.

контрольная работа , добавлен 28.03.2012


Национальный продукт и его категории в системе национальных счетов, основы разработки межотраслевого баланса Леонтьева. Анализ состояния экономики на основе конкретных данных национальных счетов и межотраслевого баланса, достоинства и недостатки СНС.

курсовая работа , добавлен 03.08.2010


Сущность моделирования развития и функционирования национальной экономики. Системный подход как методологическая основа моделирования и прогнозирования национальной экономики. Методология построения межотраслевого баланса в системе национальных счетов.

курсовая работа , добавлен 25.04.2016


Характеристика сущности деловых циклов: понятия, модели. Показатели и факторы, проблемы и перспективы экономического роста в Республике Беларусь. Неоклассические и классические модели роста. Модель Р. Солоу, Харрода, Домара. Модель межотраслевого баланса.

реферат , добавлен 16.12.2010


Сущность и цель межотраслевого баланса экономики. Отыскание такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Уравнение соотношения баланса, а также матрица прямых затрат.

презентация , добавлен 24.03.2012


Проблема темпов экономического роста. Модели экономического роста: многофакторная и двухфакторная. Цикличность экономического развития. Модель межотраслевого баланса национальной экономики. Условия стабильности и цели эффективности экономического роста.

дипломная работа , добавлен 24.01.2008


Понятие, структура и методы государственного регулирования платежного баланса страны, факторы, влияющие на него. Принципы составления платежного баланса и его оценка на примере Российской Федерации. Анализ платежного баланса России за 2008-2009 г.

О планировании сказано достаточно. Независимо от нашего отношения к этому процессу, мы все время сталкиваемся с необходимостью сопоставлять свои силы со своими желаниями. И если в жизни одного-двух человек можно и ошибиться с планами, то на экономике государства, а то и целого союза держав, неверно соотнесенные затраты с прибылью могут сказаться катастрофически. Поэтому в современной экономике межотраслевой баланс со своей детализацией производства товаров и услуг занимает ведущее место.

Балансовая модель - что это?

Экономико-математическое моделирование систем и производственных процессов активно использует так называемые балансовые модели, основанные на сопоставлении и оптимизации имеющихся ресурсов. С точки зрения математики, предполагает построение системы уравнений, которые описывают условия равенства между производимой продукцией и потребностью в этих товарах.

Исследуемая группа чаще всего состоит из нескольких экономических объектов, часть продукции которых потребляется внутри, а часть выводится за ее рамки и воспринимается как «конечный продукт». Балансовые модели, которые используют понятие «ресурс», а не «продукт», дают возможность управлять оптимальным расходованием ресурсов.

Что дает модель

Метод межотраслевого баланса - один из важнейших элементов экономической аналитики. Он представляет собой матрицу коэффициентов, отражающих расходование ресурсов по заданным направлениям использования. Для проведения расчетов составляется таблица, ячейки которой заполняются нормативами на изготовление единицы продукции.

В силу сложности системы использовать реальные показатели какого-то одного предприятия не представляется возможным. Поэтому коэффициенты (нормативы) рассчитываются на так называемую «чистую отрасль», т. е. такую, которая объединяет все производственные предприятия без оглядки на ведомственную подчиненность или форму собственности. Это создает существенные проблемы при подготовке информационной составляющей для систем.

Нобелевская премия за модель

Впервые о необходимости найти баланс производства между разными отраслями предложили советские экономисты, изучавшие развития народного хозяйства за 1923-1924 годы. Первые предложения содержали лишь информацию о качестве связей между производственными отраслями и об использовании произведенной продукции.

Но реального практического применения эти идеи не нашли. Спустя несколько лет экономист В. В. Леонтьев сформулировал важность межотраслевых связей в экономике. Его работа была посвящена созданию позволявшей не только анализировать текущее состояние экономики государства, но и моделировать возможные сценарии развития.

Межотраслевой баланс получил в мире название метода «затраты-выпуск». А в 1973 году ученый был удостоен Нобелевской премии по экономике за разработку прикладной модели межотраслевого анализа.

Как использовалась модель

Впервые модель межотраслевого баланса Леонтьев применил для анализа состояния экономики США. К тому времени теоретические постулаты приобрели форму реальных линейных уравнений. Этот расчет показал, что коэффициенты, предложенные учеными в качестве показателей взаимосвязей между отраслями, достаточно стабильны и постоянны.

Во время Второй Мировой войны Леонтьевым был проанализирован межотраслевой баланс экономики гитлеровской Германии. По результатам этого исследования американские военные определили стратегически значимые цели. А по окончании войны качество и объем Ленд-лиза снова-таки определялся на базе информации, полученной через модель межотраслевого баланса Леонтьева.

В Советском Союзе такую модель строили 7 раз, начиная с 1959 года. Ученые предполагали, что на протяжении пяти лет экономические связи можно считать стабильными, поэтому и все условия считались статичными. Тем не менее, методика не получила широчайшего распространения, т. к. на взаимосвязи производственных отраслей в большей степени влияла политическая конъюнктура. Реальные же экономические связи рассматривались как второстепенные.

Суть понятия

Модель межотраслевого баланса - это определение взаимосвязей между выпуском продукции в одной отрасли и затратами и потреблением товаров всех отраслей, задействованных в производстве этой продукции. Например, для добычи угля необходимы стальные инструменты; в то же время для выплавки стали нужен уголь. Так вот, задача межотраслевого баланса заключается в том, чтобы найти такое соотношение угля и стали, при котором экономический результат будет максимальным.

В более широком понимании можно говорить, что по результатам построенной модели можно определять эффективность производства вообще, находить оптимальные методы ценообразования и выявлять наиболее значимые факторы экономического роста. Кроме того, этот метод позволяет заниматься прогнозированием.

Основные задачи

• Структуризация исходя из материально-вещественного состава отраслевых ресурсов.
• Иллюстрация процессов выпуска продукции и ее распределения.
• Детальное исследование производственного процесса, создания товаров и услуг, накопления доходов на уровне
• Оптимизация выявленных существенных факторов производства.

Для метода «затраты-выпуск» определены аналитическая и статистическая функции. Аналитическая позволяет прогнозировать динамические процессы развития отраслей и экономики в целом; моделировать ситуации, изменяя различные данные и показатели. Статистическая функция обеспечивает проверку согласованности информации, поступающей из различных источников - от предприятий, региональных бюджетов, налоговых служб и т. д.

Математический вид модели

С точки зрения математики, балансовая модель - это система дифференцированных уравнений (и не всегда линейных), которые отображают условия равновесия между произведенной в отрасли совокупной продукцией и потребностью в ней.

Модели экономических систем чаще всего представляются в виде таблицы (см. рис.). В ней совокупный продукт разделяется на 2 части: внутренний (промежуточный) и конечный. Народное хозяйство рассматривается как система из n чистых отраслей, каждая из которых выступает в роли производящей и потребляющей.

Квадранты

Межотраслевой баланс Леонтьева разделен на четыре части (квадранта). Каждый квадрант (на рис. они обозначены цифрами 1-4) имеет свое экономическое содержание. В первом отображаются межотраслевые материальные связи - это своего рода шахматка. Коэффициенты, расположенные на пересечении строк и столбцов, обозначаются XY и содержат информацию о потоке продукции между отраслями. Х и Y - номера отраслей, которые производят и потребляют продукцию. Обозначение х23, например, следует трактовать так: стоимость средств производства, выпущенных в отрасли 2 и потребленных в отрасли 3 (материальные затраты). Сумма всех элементов первого квадранта представляет собой годовой фонд возмещения материальных затрат.

Второй квадрант представляет собой совокупность конечной продукции всех производственных отраслей. Конечным называется продукт, который выходит за рамки производственной сферы в область конечного потребления и накопления. Развернутая схема баланса иллюстрирует направления использования такого товара: общественное и личное потребление, накопление, возмещение и экспорт.

Отметим, что общий итог второго, третьего и четвертого квадрантов (каждого в отдельности) должен быть равен созданному за год продукту.

Система уравнений

Несмотря на то что валовый общественный продукт формально не входит в состав ни одной из вышеперечисленных частей, он все же присутствует в балансе. Столбец, который находится справа от второго квадранта, и строка, расположенная под третьим, отображают валовый Информация, полученная из названных элементов, позволяет проверить правильность заполнения всего баланса. Кроме того, с ее помощью можно составить экономико-математическую модель.

Обозначив валовый продукт отрасли через Х с индексом, соответствующим номеру этой отрасли, можно сформулировать два основных соотношения. Экономический смысл первого уравнения сводится к следующему: сумма материальных затрат любой ветви хозяйства и ее чистой продукции равен валовому продукту описываемой отрасли (столбцы).

Второе уравнение межотраслевого баланса показывает, что сумма материальных затрат потребляющих какой-то товар и конечный продукт той или иной сферы представляют собой валовую продукцию отрасли (строки баланса).

Конечный вид системы уравнений

С учетом всех названных формул, в модель вводятся такие понятия:

• матрица коэффициентов прямых затрат А = {ау};
• вектор валовой продукции Х (столбец);
• вектор конечной продукции У (столбец).

Модель в матричной форме будет описана соотношением:

Осталось только напомнить, что баланс составляется как в натуральных величинах, так и в денежном измерении.

Межотраслевой баланс (МОБ , модель «затраты–выпуск» , метод «затраты–выпуск» ) - экономико-математическая балансовая модель , характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.

Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений . Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостной состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.

В Модели МОБ выделяются четыре квадранта . В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором - структура конечного использования ВВП , в третьем - стоимостная структура ВВП, а в четвёртом - перераспределение национального дохода.

История

Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны В. В. Леонтьевым в Берлине, русскую версию его статьи под названием «Баланс народного хозяйства СССР » опубликовал журнал «Плановое хозяйство» в № 12 за 1925 год . В своей статье учёный показал, что коэффициенты, выражающие связи между отраслями экономики , достаточно стабильны и их можно прогнозировать .

В 1930-е годы В. В. Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США . Метод стал известен под названием «затраты - выпуск». Во время Второй мировой войны разработанная Леонтьевым матрица «затраты - выпуск» для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США . Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объёмах и структуре Ленд-лиза .

Признавая, что по ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке , Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического применения в реальной экономике, где все решения принимались исходя из политической конъюнктуры:

Западные экономисты часто пытались раскрыть «принцип» советского метода планирования. Они так и не добились успеха, так как до сих пор такого метода вообще не существует .

Математическое описание модели Леонтьева

Пусть $y\_i$ - конечный выпуск (для конечного потребления) продукции i-й отрасли, а $y=(y\_1,\; y\_2,\; ...\; ,\; y\_n)^T$ - вектор конечного выпуска (для конечного потребления) всех отраслей i=1..n. Обозначим $A$ - матрица технологических коэффициентов, где элементы матрицы $a\_\{ij\}$ - необходимый объем продукции i-ой отрасли для производства единицы продукции j-й отрасли. Пусть также $x\_\{i\}$ - совокупный выпуск i-й отрасли, соответственно $x=(x\_1,\; x\_2,\; ...\; x\_n)^T$ - векторы совокупного выпуска всех отраслей.

Совокупный выпуск всех отраслей $x$ складывается из двух компонент - выпуска для конечного потребления $y$, и выпуска для межотраслевого потребления (для обеспечения производства продукции других отраслей). Выпуск для межотраслевого потребления с помощью матрицы технологических коэффициентов определяется как $Ax$, соответственно в сумме с конечным потреблением $y$ получим совокупный выпуск $x$:

$x=Ax+y$

$x=(I-A)^\{-1\}y$

Матрица $(I-A)^\{-1\}$ - матричный мультипликатор, поскольку фактически полученное выражение справедливо (в силу линейности модели) и для приращений выпусков:

$\backslash Delta\; x=(I-A)^\{-1\}\; \backslash Delta\; y$

Модель называется продуктивной, если все элементы вектора $x$ являются неотрицательными. Достаточным условием продуктивности модели является обратимость и неотрицательная определенность обратимость матрицы $I-A$.

Двойственная модель Леонтьева

Двойственной к модели Леонтьева является следующая

$p=A^Tp+\backslash nu$

где $p$ - вектор цен отраслей, $\backslash nu$ - вектор добавленных стоимостей на единицу продукции, $A^Tp$ - вектор затрат отраслей на единицу выпуска. Соответственно, p-A^Tp - вектор чистого дохода на единицу выпуска, который и приравнивается к вектору добавленных стоимостей, соответственно решение двойственной модели

$p=(I-A^T)^\{-1\}\; \backslash nu$

Пример расчета межотраслевого баланса

Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали, а некоторое количество стали - в виде инструментов - нужно для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т стали нужно 3 т угля, а для 1 т угля - 0,1 т стали.

Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был 200 000 тонн угля, а чёрной металлургии - 50 000 тонн стали. Если они будут производить только 200 000 и 50 000 тонн соответственно, то часть их продукции будет использована ими же и чистый выход будет меньше.

Действительно, для производства 50 000 тонн стали требуется $3\; \backslash cdot\; 5\; \backslash cdot\; 10^4\; =\; 15\; \backslash cdot\; 10^4$ тонн угля и чистый выход из 200 000 тонн произведенного угля будет равен: $2\backslash cdot10^5\; -\; 1,5\backslash cdot\; 10^5$ = 50 000 тонн угля. Для производства 200 000 тонн угля нужно $0,1\; \backslash cdot\; 2\; \backslash cdot\; 10^5$ = 20 000 тонн стали и чистый выход из 50 000 тонн произведенной стали будет равен $5\; \backslash cdot\; 10^4\; -\; 2\; \backslash cdot\; 10^4$ = 30 000 тонн стали.

То есть, для того, чтобы произвести 200 000 тонн угля и 50 000 тонн стали, которые могли бы потребить отрасли не производящие уголь и сталь (чистый выпуск), нужно дополнительно производить уголь и сталь, которые используются для их производства. Обозначим $x\_1$ - необходимое общее количество угля (валовый выпуск), $x\_2$ - необходимое общее количество (валовый выпуск) стали. Валовый выпуск каждой продукции является решением системы уравнений:

Решение: 500 000 т угля и 100 000 т стали. Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т каждого продукта.

$x\_1\; =\; 1,42857$ и $x\_2\; =\; 0,14286$. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска $2\; \backslash cdot\; 10^5$ т угля, нужно умножить эти числа на $2\; \backslash cdot\; 10^5$. Получим: $(285714;\; 28571)$.

Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т стали:

$x\_1\; =\; 4.28571$ и $x\_2\; =\; 1.42857$. Для чистого выпуска $5\; \backslash cdot\; 10^4$ т стали нужно: (214286; 71429).

Валовый выпуск для производства $2\backslash cdot10^5$ тонн угля и $5\backslash cdot10^4$ тонн стали: $(285714\; +\; 214286;\; 28571\; +\; 71429)\; =\; (500000;\; 100000)$.

Динамическая модель МОБ

Первая в СССР и одна из первых в мире динамическая межотраслевая модель национальной экономики была разработана в Новосибирске доктором экономических наук Н. Ф. Шатиловым . Эта модель и анализ расчетов по ней описаны в его книгах: «Моделирование расширенного воспроизводства» (М., Экономика, 1967), «Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования» (Новосибирск: Наука, Сиб.отд., 1974), и в книге «Использование народно-хозяйственных моделей в планировании» (под ред. А. Г. Аганбегяна и К. К. Вальтуха; М.: Экономика, 1974).

В дальнейшем, под разные конкретные задачи, разрабатывались и другие динамические модели МОБ.

На основе модели межотраслевого баланса Леонтьева и собственного опыта основатель «Научной школы стратегического планирования» Н.И. Ведута (1913-1998) разработал свою динамическую модель МОБ. В его схеме системно согласованы балансы доходов и расходов производителей и конечных потребителей - государства (межгосударственного блока), домашних хозяйств, экспортёров и импортёров (внешнеэкономический баланс). Динамическая модель МОБ разработана им методом экономической кибернетики. Она представляет собой систему алгоритмов, эффективно увязывающих задания конечных потребителей с возможностями (материальными, трудовыми и финансовыми) производителей всех форм собственности. На основе модели определяется эффективное распределение государственных производственных инвестиций. Внедрив динамическую модель МОБ, руководство страны получает возможность корректировать в режиме реального времени цели развития в зависимости от уточненных производственных возможностей резидентов и динамики спроса конечных потребителей. Динамическая модель МОБ изложена в книге «Социально эффективная экономика», опубликованной в 1998 году.

Напишите отзыв о статье "Межотраслевой баланс"

Примечания

1. Леонтьев В. (младший) (рус.) // Плановое хозяйство : Ежемесячный журнал. - М .: Госплан СССР, 1925. - № 12 . - С. 254-258 .
2. Леонтьев В. В. . Спад и подъём советской экономической науки // Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика. - М .: Политиздат, 1990. - С. 226. - 415 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-250-01257-4 .
3. . Федеральное статистическое наблюдение "затраты-выпуск" за 2011 год.
4. Глава 1. Интервью с Василием Леонтьевым // О чём думают экономисты: Беседы с нобелевскими лауреатами / Под ред. П. Самуэльсона и У. Баннета; Пер. с англ. -. - М .: Юнайтед Пресс, 2009. - С. 56. - 490 с. - ISBN 978-5-9614-0793-8 .
6. Народное хозяйство СССР в 1960 году: Стат. ежегодник / ЦСУ СССР. - М.: Гостатиздат, 1961. - С. 103-151.
7. Председатель Статкомитета СНГ В.Л. Соколин: «Я не знаю, в силу чего М. Эйдельман его в своё время засекретил» в выступлении на международной научно-практической конференции «Межотраслевой баланс - история и перспективы», Москва, 15 апреля 2010 г.
8. Коссов В.В. Размышления над книгой В. Леонтьева «Экономические эссе» // Экономика и математические методы. - 1992. - Т. 28, № 1. - С. 138.
9. Леонтьев В. . Предисловие // Межотраслевая экономика / Научный редактор и автор предисловия академик РАН А.Г. Гранберг; Пер. с анг. -. - М .: Экономика, 1997. - С. 19-20. - 480 с. - ISBN 5-282-00832-7 .
10. Леонтьев В. Спад и подъём советской экономической науки // Экономические эссе: Теории, исследования, факты и политика. - М.: Политиздат, 1990. - С. 218.

Литература

• Физиократы. Избранные экономические произведения / Ф. Кенэ , А.Р.Ж. Тюрго , П.С. Дюпон де Немур; [пер. с фр.: А.В. Горбунов и др., пер. с англ. и нем.: П.Н. Клюкин]. - М.: Эксмо, 2008. - 1198 с., ил. - (Антология экономической мысли).
• Исследование структуры американской экономики: Теоретический и эмпирический анализ по схеме затраты-выпуск / В. Леонтьев, Х.В. Ченери, П.Г. Кларк [и др.]; Пер. с англ. А.С. Игнатьева; Под ред. А.А. Конюса. - М.: Госстатиздат, 1958. - 640 с.
• Эйдельман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта (Теория и практика его составления). - М.: Статистика, 1966. - 375 с.
• Стоун Р. Метод затраты-выпуск и национальные счета. Пер. с англ. - М.: Статистика, 1966. - 205 с.
• Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. 2nd ed. - Cambridge et al.: Cambridge University Press, 2009. - XXXII, 750 p.
• Белых А.А. История российских экономико-математических исследований. Первые сто лет. - 2 изд. - М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 240 с.
• Гонтарева И.И., Немчинова М.Б., Попова А.А. (сост.). / отв. ред. акад. Н.Ф. Федоренко, ред. акад. Л.В. Канторович и др.. - М .: Экономика, 1974. - 699 с.
• Шатилов Н.Ф. . - М .: Экономика, 1967. - 173 с.
• Шатилов Н.Ф. / отв. ред. В.К. Озеров. - Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1974. - 250 с.
• Шатилов Н.Ф., Озеров В.К., Маковецкая М.И. и др. / Под ред. А.Г. Ананбегяна и К.К. Вальтуха. - М .: Экономика, 1974. - 231 с.
• Ведута Н.И. / Под ред. Е.Н. Ведута. - М .: РЭА, 1999. - 254 с.
• Ведута Н.И. . - Мн: Наука и техника, 1971. - 318 с.

См. также

Ссылки

Отрывок, характеризующий Межотраслевой баланс

– И желал бы хвалить, но не могу, сколько знаю, – улыбаясь отвечал Болконский.
– Ну, вообще как можно больше говорите. Его страсть – аудиенции; а говорить сам он не любит и не умеет, как увидите.

На выходе император Франц только пристально вгляделся в лицо князя Андрея, стоявшего в назначенном месте между австрийскими офицерами, и кивнул ему своей длинной головой. Но после выхода вчерашний флигель адъютант с учтивостью передал Болконскому желание императора дать ему аудиенцию.
Император Франц принял его, стоя посредине комнаты. Перед тем как начинать разговор, князя Андрея поразило то, что император как будто смешался, не зная, что сказать, и покраснел.
– Скажите, когда началось сражение? – спросил он поспешно.
Князь Андрей отвечал. После этого вопроса следовали другие, столь же простые вопросы: «здоров ли Кутузов? как давно выехал он из Кремса?» и т. п. Император говорил с таким выражением, как будто вся цель его состояла только в том, чтобы сделать известное количество вопросов. Ответы же на эти вопросы, как было слишком очевидно, не могли интересовать его.
– В котором часу началось сражение? – спросил император.
– Не могу донести вашему величеству, в котором часу началось сражение с фронта, но в Дюренштейне, где я находился, войско начало атаку в 6 часу вечера, – сказал Болконский, оживляясь и при этом случае предполагая, что ему удастся представить уже готовое в его голове правдивое описание всего того, что он знал и видел.
Но император улыбнулся и перебил его:
– Сколько миль?
– Откуда и докуда, ваше величество?
– От Дюренштейна до Кремса?
– Три с половиною мили, ваше величество.
– Французы оставили левый берег?
– Как доносили лазутчики, в ночь на плотах переправились последние.
– Достаточно ли фуража в Кремсе?
– Фураж не был доставлен в том количестве…
Император перебил его.
– В котором часу убит генерал Шмит?…
– В семь часов, кажется.
– В 7 часов. Очень печально! Очень печально!
Император сказал, что он благодарит, и поклонился. Князь Андрей вышел и тотчас же со всех сторон был окружен придворными. Со всех сторон глядели на него ласковые глаза и слышались ласковые слова. Вчерашний флигель адъютант делал ему упреки, зачем он не остановился во дворце, и предлагал ему свой дом. Военный министр подошел, поздравляя его с орденом Марии Терезии З й степени, которым жаловал его император. Камергер императрицы приглашал его к ее величеству. Эрцгерцогиня тоже желала его видеть. Он не знал, кому отвечать, и несколько секунд собирался с мыслями. Русский посланник взял его за плечо, отвел к окну и стал говорить с ним.
Вопреки словам Билибина, известие, привезенное им, было принято радостно. Назначено было благодарственное молебствие. Кутузов был награжден Марией Терезией большого креста, и вся армия получила награды. Болконский получал приглашения со всех сторон и всё утро должен был делать визиты главным сановникам Австрии. Окончив свои визиты в пятом часу вечера, мысленно сочиняя письмо отцу о сражении и о своей поездке в Брюнн, князь Андрей возвращался домой к Билибину. У крыльца дома, занимаемого Билибиным, стояла до половины уложенная вещами бричка, и Франц, слуга Билибина, с трудом таща чемодан, вышел из двери.
Прежде чем ехать к Билибину, князь Андрей поехал в книжную лавку запастись на поход книгами и засиделся в лавке.
– Что такое? – спросил Болконский.
– Ach, Erlaucht? – сказал Франц, с трудом взваливая чемодан в бричку. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewicht ist schon wieder hinter uns her! [Ах, ваше сиятельство! Мы отправляемся еще далее. Злодей уж опять за нами по пятам.]
– Что такое? Что? – спрашивал князь Андрей.
Билибин вышел навстречу Болконскому. На всегда спокойном лице Билибина было волнение.
– Non, non, avouez que c"est charmant, – говорил он, – cette histoire du pont de Thabor (мост в Вене). Ils l"ont passe sans coup ferir. [Нет, нет, признайтесь, что это прелесть, эта история с Таборским мостом. Они перешли его без сопротивления.]
Князь Андрей ничего не понимал.
– Да откуда же вы, что вы не знаете того, что уже знают все кучера в городе?
– Я от эрцгерцогини. Там я ничего не слыхал.
– И не видали, что везде укладываются?
– Не видал… Да в чем дело? – нетерпеливо спросил князь Андрей.
– В чем дело? Дело в том, что французы перешли мост, который защищает Ауэсперг, и мост не взорвали, так что Мюрат бежит теперь по дороге к Брюнну, и нынче завтра они будут здесь.
– Как здесь? Да как же не взорвали мост, когда он минирован?
– А это я у вас спрашиваю. Этого никто, и сам Бонапарте, не знает.
Болконский пожал плечами.
– Но ежели мост перейден, значит, и армия погибла: она будет отрезана, – сказал он.
– В этом то и штука, – отвечал Билибин. – Слушайте. Вступают французы в Вену, как я вам говорил. Всё очень хорошо. На другой день, то есть вчера, господа маршалы: Мюрат Ланн и Бельяр, садятся верхом и отправляются на мост. (Заметьте, все трое гасконцы.) Господа, – говорит один, – вы знаете, что Таборский мост минирован и контраминирован, и что перед ним грозный tete de pont и пятнадцать тысяч войска, которому велено взорвать мост и нас не пускать. Но нашему государю императору Наполеону будет приятно, ежели мы возьмем этот мост. Проедемте втроем и возьмем этот мост. – Поедемте, говорят другие; и они отправляются и берут мост, переходят его и теперь со всею армией по сю сторону Дуная направляются на нас, на вас и на ваши сообщения.
– Полноте шутить, – грустно и серьезно сказал князь Андрей.
Известие это было горестно и вместе с тем приятно князю Андрею.
Как только он узнал, что русская армия находится в таком безнадежном положении, ему пришло в голову, что ему то именно предназначено вывести русскую армию из этого положения, что вот он, тот Тулон, который выведет его из рядов неизвестных офицеров и откроет ему первый путь к славе! Слушая Билибина, он соображал уже, как, приехав к армии, он на военном совете подаст мнение, которое одно спасет армию, и как ему одному будет поручено исполнение этого плана.
– Полноте шутить, – сказал он.
– Не шучу, – продолжал Билибин, – ничего нет справедливее и печальнее. Господа эти приезжают на мост одни и поднимают белые платки; уверяют, что перемирие, и что они, маршалы, едут для переговоров с князем Ауэрспергом. Дежурный офицер пускает их в tete de pont. [мостовое укрепление.] Они рассказывают ему тысячу гасконских глупостей: говорят, что война кончена, что император Франц назначил свидание Бонапарту, что они желают видеть князя Ауэрсперга, и тысячу гасконад и проч. Офицер посылает за Ауэрспергом; господа эти обнимают офицеров, шутят, садятся на пушки, а между тем французский баталион незамеченный входит на мост, сбрасывает мешки с горючими веществами в воду и подходит к tete de pont. Наконец, является сам генерал лейтенант, наш милый князь Ауэрсперг фон Маутерн. «Милый неприятель! Цвет австрийского воинства, герой турецких войн! Вражда кончена, мы можем подать друг другу руку… император Наполеон сгорает желанием узнать князя Ауэрсперга». Одним словом, эти господа, не даром гасконцы, так забрасывают Ауэрсперга прекрасными словами, он так прельщен своею столь быстро установившеюся интимностью с французскими маршалами, так ослеплен видом мантии и страусовых перьев Мюрата, qu"il n"y voit que du feu, et oubl celui qu"il devait faire faire sur l"ennemi. [Что он видит только их огонь и забывает о своем, о том, который он обязан был открыть против неприятеля.] (Несмотря на живость своей речи, Билибин не забыл приостановиться после этого mot, чтобы дать время оценить его.) Французский баталион вбегает в tete de pont, заколачивают пушки, и мост взят. Нет, но что лучше всего, – продолжал он, успокоиваясь в своем волнении прелестью собственного рассказа, – это то, что сержант, приставленный к той пушке, по сигналу которой должно было зажигать мины и взрывать мост, сержант этот, увидав, что французские войска бегут на мост, хотел уже стрелять, но Ланн отвел его руку. Сержант, который, видно, был умнее своего генерала, подходит к Ауэрспергу и говорит: «Князь, вас обманывают, вот французы!» Мюрат видит, что дело проиграно, ежели дать говорить сержанту. Он с удивлением (настоящий гасконец) обращается к Ауэрспергу: «Я не узнаю столь хваленую в мире австрийскую дисциплину, – говорит он, – и вы позволяете так говорить с вами низшему чину!» C"est genial. Le prince d"Auersperg se pique d"honneur et fait mettre le sergent aux arrets. Non, mais avouez que c"est charmant toute cette histoire du pont de Thabor. Ce n"est ni betise, ni lachete… [Это гениально. Князь Ауэрсперг оскорбляется и приказывает арестовать сержанта. Нет, признайтесь, что это прелесть, вся эта история с мостом. Это не то что глупость, не то что подлость…]
– С"est trahison peut etre, [Быть может, измена,] – сказал князь Андрей, живо воображая себе серые шинели, раны, пороховой дым, звуки пальбы и славу, которая ожидает его.
– Non plus. Cela met la cour dans de trop mauvais draps, – продолжал Билибин. – Ce n"est ni trahison, ni lachete, ni betise; c"est comme a Ulm… – Он как будто задумался, отыскивая выражение: – c"est… c"est du Mack. Nous sommes mackes , [Также нет. Это ставит двор в самое нелепое положение; это ни измена, ни подлость, ни глупость; это как при Ульме, это… это Маковщина. Мы обмаковались. ] – заключил он, чувствуя, что он сказал un mot, и свежее mot, такое mot, которое будет повторяться.
Собранные до тех пор складки на лбу быстро распустились в знак удовольствия, и он, слегка улыбаясь, стал рассматривать свои ногти.
– Куда вы? – сказал он вдруг, обращаясь к князю Андрею, который встал и направился в свою комнату.
– Я еду.
– Куда?
– В армию.
– Да вы хотели остаться еще два дня?
– А теперь я еду сейчас.
И князь Андрей, сделав распоряжение об отъезде, ушел в свою комнату.
– Знаете что, мой милый, – сказал Билибин, входя к нему в комнату. – Я подумал об вас. Зачем вы поедете?
И в доказательство неопровержимости этого довода складки все сбежали с лица.
Князь Андрей вопросительно посмотрел на своего собеседника и ничего не ответил.
– Зачем вы поедете? Я знаю, вы думаете, что ваш долг – скакать в армию теперь, когда армия в опасности. Я это понимаю, mon cher, c"est de l"heroisme. [мой дорогой, это героизм.]
– Нисколько, – сказал князь Андрей.
– Но вы un philoSophiee, [философ,] будьте же им вполне, посмотрите на вещи с другой стороны, и вы увидите, что ваш долг, напротив, беречь себя. Предоставьте это другим, которые ни на что более не годны… Вам не велено приезжать назад, и отсюда вас не отпустили; стало быть, вы можете остаться и ехать с нами, куда нас повлечет наша несчастная судьба. Говорят, едут в Ольмюц. А Ольмюц очень милый город. И мы с вами вместе спокойно поедем в моей коляске.
– Перестаньте шутить, Билибин, – сказал Болконский.
– Я говорю вам искренно и дружески. Рассудите. Куда и для чего вы поедете теперь, когда вы можете оставаться здесь? Вас ожидает одно из двух (он собрал кожу над левым виском): или не доедете до армии и мир будет заключен, или поражение и срам со всею кутузовскою армией.
И Билибин распустил кожу, чувствуя, что дилемма его неопровержима.
– Этого я не могу рассудить, – холодно сказал князь Андрей, а подумал: «еду для того, чтобы спасти армию».
– Mon cher, vous etes un heros, [Мой дорогой, вы – герой,] – сказал Билибин.

В ту же ночь, откланявшись военному министру, Болконский ехал в армию, сам не зная, где он найдет ее, и опасаясь по дороге к Кремсу быть перехваченным французами.
В Брюнне всё придворное население укладывалось, и уже отправлялись тяжести в Ольмюц. Около Эцельсдорфа князь Андрей выехал на дорогу, по которой с величайшею поспешностью и в величайшем беспорядке двигалась русская армия. Дорога была так запружена повозками, что невозможно было ехать в экипаже. Взяв у казачьего начальника лошадь и казака, князь Андрей, голодный и усталый, обгоняя обозы, ехал отыскивать главнокомандующего и свою повозку. Самые зловещие слухи о положении армии доходили до него дорогой, и вид беспорядочно бегущей армии подтверждал эти слухи.
«Cette armee russe que l"or de l"Angleterre a transportee, des extremites de l"univers, nous allons lui faire eprouver le meme sort (le sort de l"armee d"Ulm)», [«Эта русская армия, которую английское золото перенесло сюда с конца света, испытает ту же участь (участь ульмской армии)».] вспоминал он слова приказа Бонапарта своей армии перед началом кампании, и слова эти одинаково возбуждали в нем удивление к гениальному герою, чувство оскорбленной гордости и надежду славы. «А ежели ничего не остается, кроме как умереть? думал он. Что же, коли нужно! Я сделаю это не хуже других».
Князь Андрей с презрением смотрел на эти бесконечные, мешавшиеся команды, повозки, парки, артиллерию и опять повозки, повозки и повозки всех возможных видов, обгонявшие одна другую и в три, в четыре ряда запружавшие грязную дорогу. Со всех сторон, назади и впереди, покуда хватал слух, слышались звуки колес, громыхание кузовов, телег и лафетов, лошадиный топот, удары кнутом, крики понуканий, ругательства солдат, денщиков и офицеров. По краям дороги видны были беспрестанно то павшие ободранные и неободранные лошади, то сломанные повозки, у которых, дожидаясь чего то, сидели одинокие солдаты, то отделившиеся от команд солдаты, которые толпами направлялись в соседние деревни или тащили из деревень кур, баранов, сено или мешки, чем то наполненные.
На спусках и подъемах толпы делались гуще, и стоял непрерывный стон криков. Солдаты, утопая по колена в грязи, на руках подхватывали орудия и фуры; бились кнуты, скользили копыта, лопались постромки и надрывались криками груди. Офицеры, заведывавшие движением, то вперед, то назад проезжали между обозами. Голоса их были слабо слышны посреди общего гула, и по лицам их видно было, что они отчаивались в возможности остановить этот беспорядок. «Voila le cher [„Вот дорогое] православное воинство“, подумал Болконский, вспоминая слова Билибина.
Желая спросить у кого нибудь из этих людей, где главнокомандующий, он подъехал к обозу. Прямо против него ехал странный, в одну лошадь, экипаж, видимо, устроенный домашними солдатскими средствами, представлявший середину между телегой, кабриолетом и коляской. В экипаже правил солдат и сидела под кожаным верхом за фартуком женщина, вся обвязанная платками. Князь Андрей подъехал и уже обратился с вопросом к солдату, когда его внимание обратили отчаянные крики женщины, сидевшей в кибиточке. Офицер, заведывавший обозом, бил солдата, сидевшего кучером в этой колясочке, за то, что он хотел объехать других, и плеть попадала по фартуку экипажа. Женщина пронзительно кричала. Увидав князя Андрея, она высунулась из под фартука и, махая худыми руками, выскочившими из под коврового платка, кричала:
– Адъютант! Господин адъютант!… Ради Бога… защитите… Что ж это будет?… Я лекарская жена 7 го егерского… не пускают; мы отстали, своих потеряли…
– В лепешку расшибу, заворачивай! – кричал озлобленный офицер на солдата, – заворачивай назад со шлюхой своею.
– Господин адъютант, защитите. Что ж это? – кричала лекарша.

ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

Важнейшая задача дальнейшего совершенствования пла­нирования - улучшение сбалансированности производства, причем производства именно той продукции, которая нужна для развития производства и удовлетворения растущего спро­са населения. Для этого используется ряд экономико-матема­тических моделей, в том числе межотраслевые балансы .

Центральная идея межотраслевого баланса заключается в том, что каждая отрасль в нем рассматривается и как произ­водитель и как потребитель. Модель межотраслевого баланса - одна из самых простых экономико-математических моде­лей. Она представляет собой единую взаимоувязанную систему информации о взаимных поставках продукции между всеми отраслями производства, а также об объеме и отраслевой структуре основных производственных фондов, об обеспечен­ности народного хозяйства ресурсами труда и т. д.

Рассчитываем

https://pandia.ru/text/78/176/images/image036_23.gif" width="103" height="41 src=">

и записываем в табл.1 в углах соответствующих клеток. Найденные коэффициенты образуют матрицу прямых затрат

.

Все элементы этой матрицы неотрицательны. Это за­писывают в виде матричного неравенства и называют такую матрицу неотрицательной.

Заданием матрицы определяются все внутренние вза­имосвязи между производством и потреблением, характери­зуемые исходной табл.1.

Теперь можно записать линейную балансовую модель, соответствующую данным табл.1, если подставить значе­ния в балансовые равенства

(4)

или в матричной форме

, ,,https://pandia.ru/text/78/176/images/image018_44.gif" width="16 height=23" height="23">.gif" width="17" height="23"> и , для исследования влияния на валовый выпуск любых изменений в ассортименте конечного продукта, для определения мат­рицы коэффициентов полных затрат, элементы которой слу­жат важными показателями для планирования развития от­раслей и т. д.

Общая модель межотраслевого баланса продукции

Рассмотренная табл.2 есть не что иное, как одна из основных экономических моделей (данная в сокращенном виде), широко известных в нашей стране и за рубежом: меотраслевой баланс производства и распределения продук­ции в народном хозяйстве (МОБ).

В общем виде МОБ состоит из четырех основных час­тей - квадрантов (табл.3).

Таблица 3

I квадрант содержит показатели материальных затрат на производство продукции. По строкам и столбцам отрасли рас­полагаются в одинаковом порядке. Величина представляет собой стоимость средств производства , произведенных в -й отрасли и потребленных в качестве материальных затрат в https://pandia.ru/text/78/176/images/image048_17.gif" width="13" height="15">-гo порядка, стоящей в пер­вом квадранте, равняется годовому фонду возмещения зат­рат средств производства в материальной сфере.

Во II квадранте показана конечная продукция, исполь­зуемая на непроизводственное потребление, накопление и экспорт. Тогда этот квадрант можно рассматривать как рас­пределение национального дохода на фонд накопления и фонд потребления по отраслям производства и потребления.

В III квадранте характеризуется национальный доход, но со стороны его стоимостного состава чистой продукции (оплата труда, прибыль, налог с оборота и др.).

В IV квадранте отражается перераспределение чистой продукции. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные до­ходы населения, предприятий, государства. Если все показа­тели МОБ записаны в денежном выражении, то по столбцам баланса они представляют формирование стоимости валовой продукции , а по строкам - распределение той же продук­ции в народном хозяйстве. Поэтому показатели строк и стол­бцов равны.

Валовая продукция отраслей представлена в табл.3 в виде столбца, расположенного справа от второго квадрата и в виде строки, расположенной под третьим квадрантом. Эти столбец и строка играют важную роль как для проверки пра­вильности самого баланса (заполнения квадрантов), так и для разработки экономико-математической модели межотрасле­вого баланса.

В целом межотраслевой баланс в рамках общей модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы наци­онального дохода, баланс доходов и расходов населения.

Исходя из формулы (2), разделим показатели любого столбца МОБ на итог этого столбца (или соответствующей строке), то есть на валовую продукцию. Получим затраты на единицу этой продукции , которые образуют матрицу прямых затрат :

. (6)

Стоимостной баланс наряду с уравнениями

, (7)

каждое из которых представляет распределение продукции данной отрасли по всем отраслям, допускает построение урав­нений в форме потребления продукции

, (8)

где - материальные затраты -й потребляющей отрасли, - ее чистая продукция ( - сумма оплаты труда, - чистый доход).

Подставляя в уравнения (7) соотношения (3), после преобразований получим

(9)

Систему уравнений МОБ (9) запишем в матричной форме

где - единичная матрица, - матрица прямых затрат (6), и - столбцовые матрицы.

Система уравнений (9), или в матричной форме (10) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (моделью Леонтьева).

Модель межотраслевого баланса (10) позволяет решить следующие задачи:

1) определить объем конечной продукции отраслей https://pandia.ru/text/78/176/images/image064_11.gif" width="80" height="24">;

2) по заданной матрице коэффициентов прямых затрат https://pandia.ru/text/78/176/images/image065_11.gif" width="91" height="24">, элементы которой служат важными показателями для планирования развития отраслей;

3) определить объемы валовой продукции отраслей https://pandia.ru/text/78/176/images/image063_12.gif" width="83" height="24">;

4) по заданным объемам конечной или валовой продук­ции отраслей определить оставшиеся объемов.

Прямые затраты играют в составлении баланса исклю­чительно важную роль. Они служат важной экономической характеристикой, без знания которой планирование народ­ного хозяйства не представлялось бы возможным.

Матрица прямых затрат по существу определяет струк­туру экономики. Если нам известны прямые затраты и конечный продукт каждой отрасли хозяйства, то мы можем вы­числить объем валовой продукции.

Чтобы выпустить автомобиль в Тольятти, нужно обеспе­чить электроэнергией не только сам завод, но и прокатные станы Магнитогорского комбината, и шинный завод в Ярос­лавле, и много других. Поэтому если прямо на один автомо­биль затрачивается 1,4 тысячи кВт" ч электроэнергии, то на всех промежуточных стадиях - еще 2 тысячи кВт" ч (кос­венные затраты электроэнергии), а всего 3,4 тысячи кВт" ч. Чтобы произвести 1 тонну штапельного волокна из лавса­на, требуется около пятидесяти тысяч рублей капитальных вложений непосредственно для завода химических воло­кон, а в сопряженных отраслях - еще около восьмидесяти тысяч рублей. Чтобы произвести на 1 О 000 рублей мясных изделий, капиталовложения в мясную промышленность дол­жны составить 900 рублей, а в других сопряженных отрас­лях -рублей, т. е. в 20 раз больше.

Таким образом, прямые затраты не отражают в полной мере сложных количественных взаимосвязей, наблюдающихся в народном хозяйстве. Они, в частности, не отражают обрат­ных связей, имеющих далеко не маловажное значение.

Как возникают косвенные затраты? На изготовление трактора в виде прямых затрат расходуется чугун, сталь и т. д. Но для производства стали также нужен чугун. Таким образом, кроме прямых затрат чугуна, имеются и косвенные затраты чугуна, связанные с производством трактора. В эти косвенные затраты входит и чугун, необходимый для созда­ния того количества чугуна, которое составляет прямые зат­раты. Эти косвенные затраты могут иногда существенно пре­вышать прямые затраты.

Валовый выпуск k-й отрасли определяется как

Оптимизация межотраслевого баланса

Поскольку главной задачей экономики является улучше­ние производства, экономия человеческого труда, то возникла задача оптимизации модели народного хозяйства, по­строенной на основе МОБ.

Возможность оптимизации МОБ появляется, если коэффициенты прямых затрат отражают затраты не средние по отрасли, а для каждого способа и технологии производства. В таких моделях МОБ представлено отдельно производство мартеновской, конверторной стали, а также электростали; синтетических и хлопчатобумажных тканей и т. д. В результате должен быть найден оптимальный вариант с минималь­ными затратами на производство данного объема продукции.

Что значит составить оптимальный МОБ? Если для вычисления полных затрат и уровней цен надо решить сотни уравнений и выполнить миллионы вычислительных операций, то расчет оптимального МОБ - это миллионы уравнений и многие миллиарды вычислительных операций. В настоящее время еще нет математических методов и электронных ма­шин, чтобы решать такие задачи "в лоб". Еще нет в полном объеме и необходимых для этого данных. Теперь можно лишь говорить об отдельных важных блоках, для которых такие данные имеются или могут быть подготовлены в недалеком будущем.

Вот почему необходимо создание системы моделей для блочной оптимизации МОБ. Это должна быть гибкая система, которую могли бы по мере их готовности включаться все новые и новые оптимальные блоки.

Так как все производства прямо или косвенно связан друг с другом, то оптимизация каждого блока всякий раз, вызывает необходимость полного пересчета МОБ на ЭВМ. Работа большая, но результат несравненно больший - ведь за каждым процентом повышения эффективности общественного производства таятся миллиарды сэкономленных рублей.

Оптимизацию межотраслевого баланса покажем на примере сведения балансовых задач к задачам линейного программирования.

достигает минимума.

Отчетные межотраслевые балансы являются средством анализа структуры экономики и исходной базой составления межотраслевых балансов. Отчетные межотраслевые балансы разрабатываются на основе данных о структуре затрат на производство, получаемых от предприятий в результате специального единовременного обследования.

Разработка плановых межотраслевых балансов направлена в первую очередь на совершенствование балансового метода планирования, точное количественное выражение сложных взаимосвязей процесса общественного воспроизводства, расчет сбалансированных вариантов структуры народного хозяйства на основе широкого использования электронной вычислительной техники.

Межотраслевой баланс

Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») - экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.

Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений . Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.

В Модели МОБ выделяются четыре квадранта . В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором - структура конечного использования ВВП , в третьем - стоимостная структура ВВП, а в четвёртом - перераспределение национального дохода.

История

Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923-1924 гг., когда В.В. Леонтьев сделал попытку представить в цифрах анализ баланса народного хозяйства СССР. Ученый показал, что коэффициенты, выражающие связи между отраслями экономики , достаточно стабильны и их можно прогнозировать .

За 1959 год ЦСУ СССР разработало отчетный межотраслевой баланс в стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первый в мире межотраслевой баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первая в СССР и одна из первых в мире динамическая межотраслевая модель национальной экономики была разработана в Новосибирске доктором экономических наук Николаем Филипповичем Шатиловым (источник: "Наука в Сибири", 2001г http://www-sbras.nsc.ru/HBC/2001/n03/f12.html). Первые плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962 г. Далее работы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966 г. межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районам РСФСР. Советскими учеными были созданы заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных и др.)

В 1970-1980-х годах в СССР на основе данных межотраслевых балансов разрабатывались более сложные межотраслевые модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке .

В то же время, Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического применения в реальной экономике, где все решения принимались исходя из политической конъюнктуры:

Западные экономисты часто пытались раскрыть «принцип» советского метода планирования. Они так и не добились успеха, так как до сих пор такого метода вообще не существует .

Пример расчета межотраслевого баланса

Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали, а некоторое количество стали - в виде инструментов - нужно для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т стали нужно 3 т угля, а для 1 т угля - 0,1 т стали.

Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был (200 000) тонн угля, а чёрной металлургии - (50 000) тонн стали. Если каждая из них будет производить лишь и тонн, то часть продукции будет использоваться в другой отрасли.

Для производства тонн стали требуется (150 000) тонн угля, а для производства тонн угля нужно (20 000) тонн стали. Чистый выход будет равен: (50 000) тонн угля и (30 000) тонн стали.

Нужно дополнительно производить уголь и сталь, чтобы использовать их в другой отрасли. Обозначим - количество угля, - количество стали. Валовый выпуск каждой продукции найдем из системы уравнений:

Решение: 500 000 т угля и 100 000 т стали. Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т каждого продукта.

И . Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска т угля, нужно умножить эти числа на . Получим: .

Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т стали:

И . Для чистого выпуска т стали нужно: (214286; 71429).

Валовый выпуск для производства тонн угля и тонн стали: .

Динамическая модель МОБ

Первая в СССР и одна из первых в мире динамическая межотраслевая модель национальной экономики была разработана в Новосибирске доктором экономических наук Николаем Филипповичем Шатиловым (источник: "Наука в Сибири", 2001г http://www-sbras.nsc.ru/HBC/2001/n03/f12.html) Эта модель и анализ расчетов по ней описаны в его книгах: "Моделирование расширенного воспроизводства" (Москва,Экономика,1967г), "Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования" (Новосибирск, Наука, Сиб.отд., 1974г), и в книге "Использование народно-хозяйственных моделей в планировании" (под ред. А.Г.Ананбегяна и К.К.Вальтуха; Москва, Экономика, 1974г).

В дальнейшем, под разные конкретные задачи, разрабатывались и другие динамические модели МОБ.

На основе модели межотраслевого баланса Леонтьева и собственного опыта основатель «Научной школы стратегического планирования» Николай Иванович Ведута (1913-1998) разработал свою динамическую модель МОБ.

В его схеме системно согласованы балансы доходов и расходов производителей и конечных потребителей - государства (межгосударственного блока), домашних хозяйств, экспортёров и импортёров (внешнеэкономический баланс).

Динамическая модель МОБ разработана им методом экономической кибернетики. Она представляет собой систему алгоритмов, эффективно увязывающих задания конечных потребителей с возможностями (материальными, трудовыми и финансовыми) производителей всех форм собственности. На основе модели определяется эффективное распределение государственных производственных инвестиций. Внедрив динамическую модель МОБ, руководство страны получает возможность корректировать в режиме реального времени цели развития в зависимости от уточненных производственных возможностей резидентов и динамики спроса конечных потребителей. Динамическая модель МОБ изложена в книге «Социально эффективная экономика», опубликованной в 1998 году.

Примечания

Литература

• составители Гонтарева И. И., Немчинова М. Б., Попова А. А. Математика и кибернетика в экономике: Словарь-Справочник / отв. ред. акад. Федоренко Н.Ф., ред. акад. Канторович Л. В. и др.. - М .: Экономика, 1974. - 699 с.
• Шатилов Н. Ф. Моделирование расширенного воспроизводства . - М .: Экономика, 1967. - 173 с.
• Шатилов Н. Ф. Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования / отв. ред. Озеров В. К.. - Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1974. - 250 с.
• Шатилов Н. Ф., Озеров В. К., Маковецкая М. И. и др. Использование народно-хозяйственных моделей в планировании / под ред. Ананбегяна А. Г. и Вальтуха К. К.. - М .: Экономика, 1974. - 231 с.
• Ведута, Н. И. Социально эффективная экономика / Под ред. Ведута Е. Н. - М .: РЭА, 1999. - 254 с.
• Ведута, Н. И. Экономическая кибернетика . - Мн: Наука и техника, 1971. - 318 с.

См. также

Ссылки

• Федеральное статистическое наблюдение "затраты-выпуск" за 2011 год

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Межотраслевой баланс" в других словарях:

межотраслевой баланс - МОБ Каркасная модель экономики, таблица, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве. Анализ МОБ дает комплексную характеристику процесса формирования и использования совокупного общественного… … Справочник технического переводчика

межотраслевой баланс - Баланс производства и распределения общественного продукта по отраслям, служащий методом анализа и планирования пропорций при расширенном воспроизводстве в отраслевом разрезе … Словарь по географии

Производства и распределения продукции экономико математическая балансовая модель в виде системы линейных уравнений, характеризующих связи между выпуском продукции в одной отрасли (в стоимостном измерении) и затратами, расходованием продукции… … Экономический словарь

См. Баланс межотраслевой … Большая советская энциклопедия

Экономико математическая балансовая модель в виде системы линейных уравнений, характеризующих связи между выпуском продукции в одной отрасли (в стоимостном измерении) и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимыми… … Энциклопедический словарь экономики и права

Межотраслевой баланс (МОБ)

Межотраслевой баланс (МОБ) - каркасная модель экономики, таблица, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве. Анализ МОБ дает комплексную характеристику процесса формирования и … Экономико-математический словарь

Экономико математическая балансовая модель в виде системы линейных уравнений, характеризующих связи между выпуском продукции в одной отрасли (в стоимостном измерении) и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для … Экономический словарь