परीक्षण

अनुशासन द्वारा

लॉजिक्स

"तर्क के विज्ञान का इतिहास"

विकल्प संख्या 1

द्वारा पूरा किया गया: लोबैंकोवा हां एन।

छात्र जीआर। ZSP-15, 1 कोर्स

शिक्षक: सिदोरोवा आई.एम.

शिक्षक के हस्ताक्षर: __________

तारीख: __________

रायबिंस्क 20___

योजना

1. तर्कशास्त्र के उद्भव के कारण ……………………………………………….. 3

2. तर्क के विकास के मुख्य चरण …………………………………………………………… 5

3. अरस्तू - औपचारिक तर्क के संस्थापक ………………………… 8

4. एफ बेकन - आगमनात्मक तर्क के संस्थापक ……………………………… 10

5. आर. डेसकार्टेस की निगमनात्मक विधि …………………………………………………… 13

6. एफ। हेगेल - डिडक्टिक लॉजिक की सबसे विकसित प्रणाली के निर्माता। ……………। पंद्रह

7. प्रतीकात्मक (गणितीय) तर्क का विकास……………………….. 17

दूसरा भाग। कार्य और अभ्यास ……………………………………………… 19

सन्दर्भ …………………………………………………………………… 26

तर्कशास्त्र के उद्भव के कारण

एक विज्ञान के रूप में तर्क के उद्भव के मुख्य कारण हैं:

1) विज्ञान की उत्पत्ति और विकास। तर्क ने उन आवश्यकताओं को पहचानने और समझाने की भी कोशिश की जिन्हें वैज्ञानिक सोच को संतुष्ट करना चाहिए ताकि इसके परिणाम वास्तविकता के अनुरूप हों;

2) वक्तृत्व और तर्क की कला का विकास। अरस्तु को विज्ञान के रूप में तर्कशास्त्र का जनक माना जाता है। हालाँकि, तार्किक समस्याओं की पहली व्यवस्थित प्रस्तुति पहले एक अन्य प्राचीन यूनानी दार्शनिक - डेमोक्रिटस द्वारा दी गई थी। उनके कई कार्यों में तीन पुस्तकों "ऑन द लॉजिकल, या ऑन कैनन्स" (ग्रीक कैनन से - "नियम, नुस्खे") में एक व्यापक ग्रंथ था। इस काम में, अनुभूति के मुख्य रूपों का सार और सत्य के मानदंड प्रकट हुए, अनुभूति में तार्किक तर्क की भूमिका दिखाई गई, निर्णयों का वर्गीकरण दिया गया, और आगमनात्मक तर्क विकसित करने का प्रयास किया गया।

अरस्तू की तार्किक सोच के केंद्र में निगमनात्मक तर्क और प्रमाण का सिद्धांत निहित है। उन्होंने डेमोक्रिटस के करीब श्रेणियों का वर्गीकरण और निर्णयों का वर्गीकरण भी दिया, सोच के तीन मौलिक कानून तैयार किए - पहचान का कानून, विरोधाभास का कानून और बहिष्कृत मध्य का कानून।

मध्य युग में, सामान्य अवधारणाओं की समस्या - "सार्वभौमिक" - एक विज्ञान के रूप में तर्क के विकास में खेली गई। समस्या की जड़ इस तथ्य में निहित है कि यह पहले दिखाई देती है - सामान्य अवधारणाएंहमारे दिमाग (तर्कवाद), या एकल, वास्तविक वस्तुओं (नाममात्रवाद) से उत्पन्न होता है।

पुनर्जागरण के दौरान, तर्क ने एक वास्तविक संकट का अनुभव किया। इसे कृत्रिम सोच के रूप में माना जाता था और यह अंतर्ज्ञान और कल्पना पर आधारित प्राकृतिक सोच का विरोध करता था।

तर्क के विकास में अगला चरण 17वीं शताब्दी में शुरू होता है। यह आगमनात्मक तर्क के अपने ढांचे के भीतर सृजन से जुड़ा है, जो प्राप्त करने की विविध प्रक्रियाओं को दर्शाता है सामान्य ज्ञानसंचित अनुभवजन्य सामग्री के आधार पर। इस तरह के ज्ञान की आवश्यकता को पूरी तरह से महसूस किया गया था और एफ बेकन द्वारा उनके लेखन में व्यक्त किया गया था। वह सहज तर्क के संस्थापक बने।

वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति की बढ़ती जरूरतें आधुनिक तर्क के आगे के विकास को निर्धारित करती हैं।

तर्क के विकास में मुख्य चरण

ज्ञान की एक विशेष शाखा के रूप में तर्क की पहचान दो परिस्थितियों से सुगम हुई:

1) प्राचीन काल में भी लोग जानते थे कि अनुमान ज्ञान की विश्वसनीयता केवल सत्य पर ही निर्भर नहीं करती है

2) समझाने के लिए, किसी को न केवल अच्छी तरह से बोलना चाहिए, बल्कि अनुमानों और सबूतों के निर्माण के विभिन्न तरीकों में भी महारत हासिल करनी चाहिए।

इसलिए तर्क का प्रयोग सैद्धांतिक और व्यावहारिक रूप से रोजमर्रा के बौद्धिक में किया जाता था - भाषण गतिविधिऔर तथाकथित ट्रिवियम के हिस्से के रूप में यूरोपीय विश्वविद्यालयों के कार्यक्रम में प्रवेश किया - पहला चरण उच्च शिक्षा, जिसमें तर्क के अलावा व्याकरण और अलंकार शामिल थे।

हम तर्क के मुख्य प्रतिनिधियों को एक विज्ञान के रूप में सूचीबद्ध करते हैं (ध्यान दें कि उनमें से प्रत्येक का नाम तर्क के विकास में एक स्वतंत्र चरण का प्रतीक है):

अरस्तू (निगमनात्मक तर्क, "ऑर्गन", चौथी शताब्दी ईसा पूर्व, सही सोच के बुनियादी नियम);

एफ। बेकन (1561 - 1626) ("न्यू ऑर्गन" - आगमनात्मक तर्क का घोषणापत्र, प्रयोगों का समय);

हेगेल (1770-1831) (द्वंद्वात्मक तर्क, गतिकी, तरलता के दृष्टिकोण से दुनिया का ज्ञान, बाद में इसके अनुप्रयोग का विस्तार किया गया);

जे. बूले (1815-1864) - (गणितीय तर्क, विषय द्वारा तर्क और विधि द्वारा गणित, सोच की संभावित औपचारिकता और उसके व्यावहारिक अनुप्रयोग के बारे में समस्याओं की चर्चा)।

तर्क के विकास में अंतिम चरण गैर-शास्त्रीय तर्क है।

एक स्वतंत्र विज्ञान के रूप में, तर्क दो हज़ार साल पहले IV Fr में विकसित हुआ था। ई.पू. इसके संस्थापक है प्राचीन यूनानी दार्शनिकअरस्तू (348-322 ईसा पूर्व)। न्यायशास्त्र के अरिस्टोटेलियन सिद्धांत ने आधुनिक गणितीय तर्क के क्षेत्रों में से एक का आधार बनाया - विधेय का तर्क।

अरस्तू की शिक्षाओं के विकास में एक महत्वपूर्ण चरण प्राचीन स्टोइक का तर्क था। Stoics का तर्क गणितीय तर्क की एक और दिशा का आधार है - प्रस्तावों का तर्क।

श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र का चौथा आंकड़ा गैलेन के नाम पर रखा गया है।

बोथियस के लेखन ने लंबे समय तक मुख्य तार्किक सहायता के रूप में कार्य किया।

मध्य युग में तर्क भी विकसित हुआ, लेकिन विद्वतावाद ने अरस्तू की शिक्षाओं को विकृत कर दिया, इसे धार्मिक हठधर्मिता को सही ठहराने के लिए अपनाया।

इसके विकास में सबसे महत्वपूर्ण चरण अंग्रेजी दार्शनिक एफ बेकन (1561-1626) द्वारा विकसित प्रेरण का सिद्धांत था। बेकन ने मध्यकालीन विद्वतावाद द्वारा विकृत अरस्तू के निगमनात्मक तर्क की आलोचना की। आगमनात्मक पद्धति का विकास बेकन की एक बड़ी खूबी है, लेकिन उन्होंने इसका अन्यायपूर्ण तरीके से कटौती की विधि का विरोध किया; वास्तव में, ये विधियां बाहर नहीं करती हैं, बल्कि एक दूसरे के पूरक हैं। बेकन ने वैज्ञानिक प्रेरण के तरीके विकसित किए, जिन्हें बाद में अंग्रेजी दार्शनिक और तर्कशास्त्री जे.एस.टी. मिलेम (1806-1873)

इस तर्क को आमतौर पर औपचारिक कहा जाता है, क्योंकि यह सोच के रूपों के विज्ञान के रूप में उभरा और विकसित हुआ। इसे पारंपरिक या अरिस्टोटेलियन तर्क भी कहा जाता है।

तर्क का आगे विकास ऐसे प्रमुख पश्चिमी यूरोपीय विचारकों के नामों से जुड़ा हुआ है जैसे आर। डेसकार्टेस, जी। लीबनिज़, आई। कांट और अन्य।

फ्रांसीसी दार्शनिक आर। डेसकार्टेस (1569-1650) ने मध्ययुगीन विद्वतावाद की आलोचना की, निगमनात्मक तर्क के विचारों को विकसित किया, वैज्ञानिक अनुसंधान के लिए नियम तैयार किए, निबंध "दिमाग के मार्गदर्शन के लिए नियम" में निर्धारित किया गया।

जी। लीबनिज़ (1646 - 1716), ने पर्याप्त कारण का कानून तैयार किया, - गणितीय तर्क के विचार को सामने रखा, जिसे केवल XIX-XX सदियों में विकसित किया गया था; जर्मन दार्शनिक आई. कांट (1724-1804) और कई अन्य पश्चिमी यूरोपीय दार्शनिक और वैज्ञानिक।

एम. वी. लोमोनोसोव (1711-1765), ए.एन. रेडिशचेव (1749-1802), एन.जी. चेर्नशेव्स्की (1828-1889) द्वारा कई मूल विचारों को सामने रखा गया था। रूसी तर्कशास्त्री एम.आई. कारिस्की (1804-1917) और एल.वी. रुतकोवस्की (1859-1920) को अनुमान के सिद्धांत में उनके नवीन विचारों के लिए जाना जाता है। संबंधों के तर्क को विकसित करने वाले पहले लोगों में से एक दार्शनिक और तर्कशास्त्री एस। आई। पोवर्निन (1807-1952) थे।

उन्नीसवीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, गणित में विकसित कलन विधियों का व्यापक रूप से तर्कशास्त्र में उपयोग किया जाने लगा। इस दिशा को डी. बूले, डब्ल्यू.एस. के कार्यों में विकसित किया जा रहा है। जेवन्स, पी.एस. पोरेत्स्की, जी. फ़्रीगे, सी. पियर्स. औपचारिक भाषाओं का उपयोग करके कलन की विधियों द्वारा निगमनात्मक तर्क के सैद्धांतिक विश्लेषण को गणितीय या प्रतीकात्मक तर्क कहा जाता है।

3. तर्कशास्त्र के जनक कौन है ?

1. अरस्तू

   तर्कशास्त्र सबसे पुराने विज्ञानों में से एक है। वर्तमान में यह स्थापित करना संभव नहीं है कि किसने, कब और कहाँ पहली बार सोच के उन पहलुओं की ओर रुख किया जो तर्क का विषय हैं। दूसरी सहस्राब्दी ईसा पूर्व के अंत में भारत में तार्किक सिद्धांत के अलग-अलग स्रोत पाए जा सकते हैं। इ। हालांकि, अगर हम तर्क के विज्ञान के रूप में उभरने के बारे में बात करते हैं, यानी ज्ञान के कम या ज्यादा व्यवस्थित निकाय के बारे में, तो प्राचीन ग्रीस की महान सभ्यता को तर्क के जन्मस्थान के रूप में मानना ​​​​उचित होगा। यह यहाँ V-IV सदियों ईसा पूर्व में था। इ। लोकतंत्र के तेजी से विकास और इससे जुड़े सामाजिक और राजनीतिक जीवन के अभूतपूर्व पुनरुत्थान की अवधि के दौरान, इस विज्ञान की नींव डेमोक्रिटस, सुकरात और प्लेटो के कार्यों द्वारा रखी गई थी।

   पुश्तैनी मुखिया, तर्क के जनक, को सही मायने में पुरातनता का सबसे बड़ा विचारक माना जाता है, प्लेटो का एक छात्र - अरस्तू (384--322 ईसा पूर्व)। यह वह था, जिसने अपने कार्यों में, ऑर्गन (ज्ञान का साधन) के सामान्य नाम से एकजुट होकर, पहली बार पूरी तरह से विश्लेषण किया और तर्क के बुनियादी तार्किक रूपों और नियमों का वर्णन किया, अर्थात्: तथाकथित श्रेणीबद्ध से निष्कर्ष के रूप निर्णय - स्पष्ट न्यायवाद (प्रथम विश्लेषिकी), वैज्ञानिक साक्ष्य (द्वितीय विश्लेषिकी) के मुख्य सिद्धांतों को तैयार किया, कुछ प्रकार के बयानों (व्याख्या पर) के अर्थ का विश्लेषण दिया, अवधारणा के सिद्धांत को विकसित करने के लिए मुख्य दृष्टिकोणों को रेखांकित किया (श्रेणी) ) अरस्तू ने विवादों में (परिष्कृत प्रतिनियुक्ति पर) विभिन्न प्रकार की तार्किक त्रुटियों और परिष्कृत तरीकों को उजागर करने पर भी गंभीरता से ध्यान दिया।

   तर्क के संस्थापक - या, जैसा कि वे कभी-कभी कहते हैं, तर्क के पिता - को सबसे बड़ा प्राचीन यूनानी दार्शनिक और वैज्ञानिक-विश्वकोशवादी अरस्तू (384--322 ईसा पूर्व माना जाता है। हालांकि, यह ध्यान में रखना चाहिए कि पहला है काफी विस्तृत और व्यवस्थित तार्किक समस्याओं की तार्किक प्रस्तुति वास्तव में प्राचीन यूनानी दार्शनिक और प्रकृतिवादी डेमोक्रिटस (460 - लगभग 370 ईसा पूर्व) द्वारा दी गई थी ... उनके कई कार्यों में तीन पुस्तकों में तार्किक, या पर एक व्यापक ग्रंथ था। कैनन (ग्रीक केनन से - नुस्खे, नियम) इवलेव वाई। वकीलों के लिए तर्क। - एम।: बीईके, 2001. - पी। 22. यहां, न केवल ज्ञान का सार, इसके मुख्य रूप और सत्य के मानदंड सामने आए, लेकिन अनुभूति में तार्किक तर्क की विशाल भूमिका भी दिखाई जाती है, निर्णयों का वर्गीकरण दिया जाता है, कुछ प्रकार के अनुमानात्मक ज्ञान को दृढ़ आलोचना के अधीन किया जाता है, और आगमनात्मक तर्क विकसित करने का प्रयास किया जाता है - प्रयोगात्मक ज्ञान का तर्क।
   दुर्भाग्य से, डेमोक्रिटस का यह ग्रंथ, अन्य सभी की तरह, हमारे पास नहीं आया है। हालांकि, अरस्तू द्वारा तर्क की एक भव्य प्रणाली के विकास में इसका व्यापक रूप से उपयोग किया गया था। और इससे सीधे आधुनिक तर्क की उत्पत्ति होती है।
   अरस्तू तर्क पर कई ग्रंथों का मालिक है, बाद में ग्रीक से ऑर्गन नाम के तहत एकजुट हुआ। ऑर्गन - उपकरण, उपकरण)।
   उनके सभी तार्किक प्रतिबिंबों के केंद्र में अनुमानित ज्ञान का सिद्धांत है - निगमनात्मक तर्क और प्रमाण। इसे इतनी गहराई और संपूर्णता के साथ विकसित किया गया था कि यह सदियों की मोटाई के माध्यम से चला गया और मूल रूप से आज तक इसके महत्व को बरकरार रखा। अरस्तू ने श्रेणियों का वर्गीकरण भी दिया - सबसे सामान्य अवधारणाएं और डेमोक्रिटस के करीब निर्णयों का वर्गीकरण, तीन मौलिक तैयार किए विचार का कानून पहचान का कानून, विरोधाभास का कानून और बहिष्कृत तीसरे का कानून है। अरस्तू की तार्किक शिक्षा इस मायने में उल्लेखनीय है कि इसमें भ्रूण में, संक्षेप में, बाद के सभी खंड, निर्देश और तर्क के प्रकार शामिल हैं - आगमनात्मक, प्रतीकात्मक, द्वंद्वात्मक। सच है, अरस्तू ने खुद उस विज्ञान को बुलाया जिसे उसने तर्क नहीं बनाया, लेकिन मुख्य रूप से विश्लेषिकी, हालांकि उसने तार्किक शब्द का इस्तेमाल किया। तर्क शब्द ने थोड़ी देर बाद, तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में वैज्ञानिक प्रचलन में प्रवेश किया। ईसा पूर्व इ। इसके अलावा, प्राचीन ग्रीक शब्द लोगो (शब्द और विचार दोनों) के दोहरे अर्थ के अनुसार, उन्होंने सोचने की कला - द्वंद्वात्मकता, और तर्क की कला - बयानबाजी दोनों को जोड़ा।

2. एक विज्ञान के रूप में तर्क के संस्थापक प्राचीन यूनानी दार्शनिक और वैज्ञानिक अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) हैं। उन्होंने सबसे पहले कटौती का सिद्धांत, यानी तार्किक अनुमान का सिद्धांत विकसित किया। यह वह था जिसने इस तथ्य की ओर ध्यान आकर्षित किया कि तर्क में हम दूसरों को कुछ कथनों से निकालते हैं, जो कथनों की विशिष्ट सामग्री से नहीं, बल्कि उनके रूपों और संरचनाओं के बीच एक निश्चित संबंध से आगे बढ़ते हैं।

   तब भी प्राचीन यूनान में ऐसे स्कूल बनाए गए जिनमें लोग चर्चा करना सीखते थे। इन स्कूलों के छात्रों ने सत्य की खोज करने और अन्य लोगों को यह समझाने की कला सीखी कि वे सही हैं। उन्होंने कई तथ्यों में से आवश्यक तथ्यों का चयन करना, तर्क की श्रृंखला बनाना सीखा जो व्यक्तिगत तथ्यों को एक-दूसरे से जोड़ते हैं, और सही निष्कर्ष निकालना सीखते हैं।

   प्राचीन यूनानी गणितज्ञ यूक्लिड (330-275 ईसा पूर्व) ने उस समय तक जमा हुई ज्यामिति पर विशाल जानकारी को सुव्यवस्थित करने का पहला प्रयास किया था। उन्होंने ज्यामिति को एक स्वयंसिद्ध सिद्धांत के रूप में और सभी गणित को स्वयंसिद्ध सिद्धांतों के एक समूह के रूप में समझने की नींव रखी।

   कई शताब्दियों के लिए, विभिन्न दार्शनिकों और संपूर्ण दार्शनिक विद्यालयों ने अरस्तू के तर्क को पूरक, सुधार और परिवर्तित किया। औपचारिक तर्क के विकास में यह पहला, पूर्व-गणितीय, चरण था। दूसरा चरण तर्क में आवेदन के साथ जुड़ा हुआ है गणितीय तरीके, जिसकी शुरुआत जर्मन दार्शनिक और गणितज्ञ जी. डब्ल्यू. लाइबनिज (1646-1716) ने की थी। उन्होंने एक ऐसी सार्वभौमिक भाषा बनाने की कोशिश की जो लोगों के बीच के विवादों को सुलझाए और फिर सभी विचारों को गणनाओं से पूरी तरह से बदल दे।

   गणितीय तर्क के विकास में एक महत्वपूर्ण अवधि अंग्रेजी गणितज्ञ और तर्कशास्त्री जॉर्ज बूले (1815-1864) तर्क के गणितीय विश्लेषण (1847) और विचार के नियमों में अध्ययन (1854) के काम से शुरू होती है। उन्होंने तर्क के लिए समकालीन बीजगणित के तरीकों को लागू किया - प्रतीकों और सूत्रों की भाषा, समीकरणों का निर्माण और समाधान। उन्होंने एक प्रकार का बीजगणित बनाया - तर्क का बीजगणित। इस अवधि के दौरान, इसने प्रस्तावों के बीजगणित के रूप में आकार लिया और स्कॉटिश तर्कशास्त्री ए। डी मॉर्गन (1806-1871), अंग्रेजी - डब्ल्यू जेवन्स (1835-1882), अमेरिकी - सी। पियर्स और के कार्यों में महत्वपूर्ण रूप से विकसित हुआ। अन्य तर्क के बीजगणित का निर्माण औपचारिक तर्क के विकास में अंतिम कड़ी था।

   19वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध में महान रूसी गणितज्ञ एन.आई. लोबाचेवस्की (1792-1856) द्वारा गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माण द्वारा गणितीय तर्क के विकास में एक नई अवधि के लिए एक महत्वपूर्ण प्रोत्साहन दिया गया था और, स्वतंत्र रूप से, उनके द्वारा हंगेरियन गणितज्ञ हां। इसके अलावा, इनफिनिटिमल्स के विश्लेषण के निर्माण ने सभी गणित की एक मौलिक अवधारणा के रूप में संख्या की अवधारणा को सही ठहराने की आवश्यकता को जन्म दिया। चित्र 19 वीं शताब्दी के अंत में सेट सिद्धांत में खोजे गए विरोधाभासों द्वारा पूरा किया गया था: उन्होंने स्पष्ट रूप से दिखाया कि गणित को प्रमाणित करने की कठिनाइयाँ एक तार्किक और पद्धतिगत प्रकृति की कठिनाइयाँ हैं। इस प्रकार, गणितीय तर्क को उन समस्याओं का सामना करना पड़ा जो अरस्तू के तर्क के सामने नहीं थीं। गणितीय तर्क के विकास में, गणित की सिद्धि की तीन दिशाओं का निर्माण हुआ, जिसमें रचनाकारों ने उत्पन्न होने वाली कठिनाइयों को दूर करने के लिए विभिन्न तरीकों से प्रयास किया।

द्वितीय. सूत्र:

प्रपोजल कैलकुलस

§ 11. विधेय तर्क की भाषा, तर्क और विधेय कलन भाषा

I. भाषा के मूल प्रतीक।

अध्याय IV

12. ज्ञान की संभावित वस्तुएँ (विचार की वस्तुएँ)

§ 13. एक संकेत की अवधारणा। संकेतों के प्रकार

§ 14. संकेतों की प्रणाली में स्थान और भूमिका के अनुसार संकेतों का विभाजन। वस्तुओं का सार

अध्याय V

§पंद्रह। सोच के रूप में अवधारणा। सामान्य विशेषताएँ

§ 16. तार्किक संरचना और अवधारणा की मुख्य विशेषताएं

17. शब्द और अवधारणा। अवधारणा और प्रतिनिधित्व

§ 18. अवधारणा निर्माण के बुनियादी तरीके। अनुभूति में अवधारणाओं का अर्थ

19. अवधारणाओं की मात्रा और सामग्री के बीच व्युत्क्रम संबंध का नियम। तार्किक और वास्तविक मात्रा और अवधारणाओं की सामग्री

§ 20. अवधारणाओं के प्रकार

§ 21. अवधारणाओं के बीच संबंधों के प्रकार

असंगति के प्रकार

अध्याय VI

§ 22. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और प्रतिबंध

§ 23. अवधारणाओं का विभाजन। वर्गीकरण

अध्याय VII

§ 24. परिभाषा की सामान्य विशेषताएं

§ 25. परिभाषाओं के प्रकार

निहित परिभाषाओं के प्रकार

§ 26. परिभाषा में नियम और संभावित त्रुटियां

§ 27. परिभाषा के समान तकनीक

अध्याय आठवीं

§ 28. सामान्य लक्षण और अनुभूति में निर्णय की भूमिका

§ 29. सरल और जटिल निर्णय। सरल निर्णयों के प्रकार

30. जटिल निर्णयों के प्रकार

31. एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति की अवधारणा

32. सरल निर्णयों के बीच संबंध

§ 33. मुखर और मोडल निर्णय

34. निर्णयों का खंडन। निर्णयों के बीच संबंधों के प्रकार

अध्याय IX निष्कर्ष (निष्कर्ष)

भाग I

§ 35. जटिल कथनों से निष्कर्ष (तार्किक संयोजकों के गुणों पर आधारित निष्कर्ष)

§ 36. स्पष्ट निर्णयों से निष्कर्ष। तत्काल निष्कर्ष

श्रेणीबद्ध निर्णयों के बीच संबंधों के गुणों के आधार पर निष्कर्ष ("तार्किक वर्ग" पर निष्कर्ष)

37. स्पष्ट निर्णयों से निष्कर्ष। सरल स्पष्ट न्यायवाद

सरल श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र के सामान्य नियम और श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र के आंकड़ों के विशेष नियम

§ 38. उत्साह (संक्षिप्त syllogism)

भाग द्वितीय

आगमनात्मक निम्नलिखित

§ 39. प्रशंसनीय निष्कर्ष के मुख्य प्रकार (अनुमान)

पूर्ण और अपूर्ण प्रेरण

सभी हंस द्विपाद हैं सभी मुर्गियां भी द्विपाद हैं

अध्याय X

भाग I

अनुभवजन्य तरीके

आगमनात्मक के लिए औचित्य

सामान्यीकरण

40. एक कारण की अवधारणा और कारण संबंधों के मुख्य गुण

41. घटना के कारण निर्भरता को स्थापित करने के तरीके

वी।, वी 2, ..., -1 इन-, ..., वीपी - -आई ए,

अवशिष्ट विधि

भाग द्वितीय

42. एक रूप और ज्ञान की प्रणाली के रूप में सिद्धांत

43. वैज्ञानिक व्याख्या

44. ज्ञान के रूपों के रूप में प्रश्न और परिकल्पना। उनका कार्यप्रणाली महत्व एक प्रश्न है

अध्याय XI

तर्कशास्त्र-महामारी

और सामाजिक-मनोवैज्ञानिक

तर्क के पहलू

भाग I

45. संज्ञानात्मक गतिविधि की एक विधि के रूप में तर्क। तर्कों के प्रकार

46. ​​सबूत और खंडन

47. साक्ष्य के प्रकार

48. पुष्टि और आलोचना (थीसिस की)

एक सिद्धांत की नींव का प्रश्न

49. औचित्य प्रक्रियाओं में नियम और संभावित त्रुटियां

भाग द्वितीय

50. तर्क-वितर्क की किस्मों के रूप में विवाद और चर्चा। विवादों के प्रकार

51. संज्ञानात्मक गतिविधि के रूप में वैज्ञानिक विवाद। वैज्ञानिक विवादों का ज्ञान-विज्ञान और सामाजिक-शैक्षणिक महत्व

52. विवादों के टोटके और उन्हें निष्प्रभावी करने के उपाय

53. विवादों का युक्तिकरण: विवाद की रणनीति और रणनीति की अवधारणा

विषय

§ 2. एक विज्ञान के रूप में तर्क

विज्ञान के रूप में तर्क का उदय ईसा पूर्व चौथी शताब्दी में हुआ। इ। इसके निर्माता प्राचीन यूनानी दार्शनिक अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) थे, जिन्होंने सामान्य नाम "ऑर्गन" ("श्रेणियां", "व्याख्या पर", "प्रथम विश्लेषिकी" से एकजुट होकर, कार्यों में अपने पूर्ववर्तियों के तार्किक अनुसंधान को व्यवस्थित और विकसित किया। " , "दूसरा विश्लेषिकी", "टोपेका", "परिष्कृत प्रतिनियुक्ति पर" 1)। यह ध्यान देने लायक है तर्क स्वतंत्र में आकार लेने वाले पहले व्यक्ति थेज्ञान की विज्ञान शाखाएँ।

तर्क को आमतौर पर सही तर्क के रूपों के विज्ञान के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसका अर्थ है पहचान, सबसे पहले, कानूनों और सही निष्कर्ष और प्रमाण के रूप। इस कारण से इसे अक्सर औपचारिक तर्क 2 कहा जाता है। इसी समय, इस विज्ञान की सबसे महत्वपूर्ण सामग्री को बाहर रखा गया है, क्योंकि निष्कर्ष (अनुमान) सैद्धांतिक ज्ञान की प्रक्रियाओं में सबसे महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। हालांकि, पहले से ही अरस्तू में, तार्किक प्रकृति की समस्याओं के अध्ययन का दायरा बहुत व्यापक था। वह न केवल विचार के मूल रूपों का विश्लेषण करता है: अवधारणाएं, निर्णय, बल्कि संज्ञानात्मक गतिविधि के कई तरीके भी। इसे देखते हुए, निम्नलिखित परिभाषा देना अधिक सटीक होगा:

तर्क अमूर्त सोच के चरण में सैद्धांतिक अनुभूति के रूपों, तकनीकों और विधियों का विज्ञान है, जिसमें एक सामान्य वैज्ञानिक चरित्र होता है, इन विधियों का आधार बनने वाले कानून और अनुभूति के साधन के रूप में भाषा भी।

एक विज्ञान के रूप में तर्क के इस दृष्टिकोण के साथ-साथ -मल तर्क, कम से कम ऐसे खंड जैसे तार्किक लाक्षणिकता इसमें प्रतिष्ठित हैं।

1 अरस्तू।काम करता है: 4 खंडों में - एम: थॉट, 1978. - वॉल्यूम 2।

2 "औपचारिक" शब्द की व्याख्या कभी-कभी अर्थहीन, औपचारिक आदि के रूप में की जाती है। लेकिन इसका औपचारिक तर्क से कोई लेना-देना नहीं है! मुद्दा बस इतना है कि विज्ञान के रूप में तर्क के इस खंड का कार्य तर्क के कुछ रूपों (संरचनाओं) की पहचान करना है, लेकिन यह ध्यान में रखा जाता है कि स्वयं रूपों, उदाहरण के लिए, कथन, अवधारणाएं, सामग्री है, अर्थात् तार्किक विषय। यह कई संज्ञानात्मक प्रक्रियाओं को समझने में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

(ज्ञान के साधन के रूप में भाषा का अध्ययन), साथ ही - टोडोलॉजी (सामान्य वैज्ञानिक विधियों और अनुभूति की तकनीकों का अध्ययन)।

जब वे कहते हैं कि तर्क संज्ञानात्मक गतिविधि की तकनीकों और विधियों का अध्ययन करता है, तो उनका मतलब तार्किक प्रकृति की क्रियाओं से है, अर्थात ऐसी तकनीकें और अनुभूति के तरीके जो कुछ विज्ञानों की विशिष्ट सामग्री से संबंधित नहीं हैं। प्रत्येक विशिष्ट विज्ञान में प्रकृति या सामाजिक जीवन के एक या दूसरे क्षेत्र के अध्ययन के विषय के रूप में होता है, जबकि तर्क अध्ययन करता है कि विभिन्न विज्ञानों में मानसिक-संज्ञानात्मक गतिविधि कैसे की जाती है।

कानूनों और निष्कर्षों और प्रमाणों के रूपों के अध्ययन के साथ, जो मौजूदा ज्ञान से नया ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया है, तर्क ज्ञान की अभिव्यक्ति के रूपों का विश्लेषण करता है: अवधारणाओं, कथनों, सिद्धांतों के संभावित प्रकार और तार्किक संरचनाएं, साथ ही साथ अवधारणाओं और बयानों के साथ विविध संचालन, उनके बीच संबंध। ।

अनुभूति के साधन के रूप में भाषा के अध्ययन में, यह पता चलता है कि भाषा की अभिव्यक्तियाँ हमारी सोच में कुछ वस्तुओं, कनेक्शनों, संबंधों का प्रतिनिधित्व कैसे कर सकती हैं। इस संबंध में, एक संकेत के रूप में ऐसी अवधारणाओं, संकेतों के प्रकार, उनके उपयोग के सिद्धांत, एक संकेत के अर्थ और उद्देश्य अर्थ पर विचार किया जाता है।

कोव और अन्यप्राकृतिक और विशेष रूप से तर्क द्वारा निर्मित - तथाकथित औपचारिक - भाषाएं प्रतिष्ठित हैं, जिनका उपयोग कई आवश्यक तार्किक अवधारणाओं (तर्क के नियम, निष्कर्ष, प्रमाण, आदि) को स्पष्ट करने के साथ-साथ कई कार्यों को हल करने के लिए किया जाता है। एक तार्किक-संज्ञानात्मक प्रकृति की जो सीखने की प्रक्रिया में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है: क्या कुछ कथन संगत हैं, क्या कोई अभिव्यक्ति दूसरों का परिणाम है, आदि।

इस प्रकार, यह स्पष्ट है कि मानसिक गतिविधि का विज्ञान होने के नाते, तर्क का मनोविज्ञान से गहरा संबंध है।

हालांकि, सोच के विश्लेषण के उनके दृष्टिकोण में महत्वपूर्ण अंतर हैं। मनोविज्ञान सोचने की प्रक्रिया को एक प्राकृतिक प्रक्रिया मानता है। वह विभिन्न श्रेणियों के लोगों में सोच के प्रकारों की पड़ताल करती है, वह पी के मामलों में रुचि रखती है-

टोलाजी और उनके कारण, रुचियों और स्मृति पर सोच की निर्भरता, व्यक्ति की मनोवैज्ञानिक स्थिति पर, और इस तरह के और भी बहुत कुछ। इतिहास तर्क का विषय है।औपचारिक रूप से स्थापित रूप और अनुभूति के तरीके, जिनसेज्ञान के परिणामों की सच्चाई पर निर्भर करता है।अनुभूति के समान रूप, तकनीक और तरीके व्यक्ति की मानसिक विशेषताओं, उसकी आदतों और झुकावों से नहीं, बल्कि वस्तुनिष्ठ गतिविधि की चीजों के कुछ सबसे सामान्य गुणों और संबंधों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। तथ्य यह है कि, अंततः, अनुभूति के रूप और तरीके वस्तुनिष्ठ वास्तविकता के गुणों और संबंधों के अप्रत्यक्ष प्रतिबिंब हैं।

तर्क, सबसे पहले, रुचि नहीं है कि कोई व्यक्ति कैसे सोचता है, लेकिन तार्किक-संज्ञानात्मक प्रकृति की कुछ समस्याओं को हल करने के लिए उसे कैसे सोचना चाहिए, जिसके बारे में हमने ऊपर बात की थी। इसके अलावा, यह इन समस्याओं के ऐसे समाधान को संदर्भित करता है, जो अनुभूति की प्रक्रिया में सही परिणामों की उपलब्धि सुनिश्चित करेगा। सोच की प्राकृतिक प्रक्रियाओं में, हम अक्सर जल्दबाजी में सामान्यीकरण, अंतर्ज्ञान के प्रति अत्यधिक विश्वसनीयता और इस्तेमाल किए गए शब्दों के अर्थ की अनिश्चितता की प्रवृत्ति दिखाते हैं। तर्क के नुस्खे इन और प्राकृतिक तर्क की अन्य कमियों को कम करते हैं।

इस प्रकार, तर्क में न केवल एक वर्णनात्मक है, बल्कि एक मानक (निर्देशात्मक) चरित्र भी है। और इस अर्थ में, तर्क के दृष्टिकोण से मानसिक प्रक्रियाओं का वर्णन और स्पष्टीकरण, सबसे पहले, मानसिक प्रक्रियाओं के लिए कुछ आवश्यकताओं और मानदंडों के विकास के उद्देश्य से है।

तार्किक रूप और विचार की तार्किक सामग्री। तार्किक कानून

तर्क की विषय वस्तु की बारीकियों को समझने के लिए, और विशेष रूप से इसके अध्ययन के कानूनों की बारीकियों को समझने के लिए, तार्किक रूप और विचार की तार्किक सामग्री की अवधारणाओं को स्थापित करना आवश्यक है। ये एक उच्च सैद्धांतिक स्तर और जटिलता की अवधारणाएं हैं। उन्हें सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए, विशेष

औपचारिक भाषाएँ। यहां, उनके साथ केवल प्रारंभिक परिचय संभव है।

आइए हम इस तरह के ज्ञान के उदाहरण पर तार्किक रूप और विचार की सामग्री की अवधारणाओं पर विचार करें, जो पाठक को कथन (निर्णय 1) के रूप में सबसे अधिक परिचित हैं, जिसमें वास्तविकता के संज्ञेय क्षेत्र में किसी भी स्थिति की उपस्थिति या अनुपस्थिति है पुष्टि की। उदाहरण के लिए, हमारे पास "2 एक अभाज्य संख्या है", "वोल्गा कैस्पियन सागर में बहती है", "सभी तरल पदार्थ लोचदार हैं", "कुछ एसिड में ऑक्सीजन नहीं होता है", और जटिल वाले जैसे सरल कथन हैं: "चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमती है, और पृथ्वी - सूर्य के चारों ओर" "सभी अम्लों में ऑक्सीजन होती है, या कुछ में नहीं होती है।"

कथनों (निर्णयों) के बारे में, साथ ही अवधारणाओं के बारे में, सिद्धांत कहते हैं (और हम कहेंगे) कि वे ज्ञान के रूप हैं। यहाँ "रूप" का अर्थ है ज्ञान के प्रकार, अर्थात् हम विशेष प्रकार के ज्ञान के बारे में बात कर रहे हैं। लेकिन प्रत्येक ठोस निर्णय (एक अवधारणा की तरह), एक निश्चित भाषा में व्यक्त किया जा रहा है और एक ही समय में, एक निश्चित संकेत (भाषाई) रूप के साथ, एक तार्किक रूप भी है, और एक निश्चित विशिष्ट सामग्री के साथ, एक तार्किक सामग्री (यहां, चूंकि हम एक निश्चित साइन फॉर्म के साथ निर्णय के बारे में बात कर रहे हैं, तार्किक रूप और कथन की तार्किक सामग्री के बारे में बात करना अधिक स्वाभाविक है)। निम्नलिखित कथनों के उदाहरण पर इन अवधारणाओं पर विचार करें: "सभी धातुएं रासायनिक रूप से सरल पदार्थ हैं" और "यदि पानी (सामान्य दबाव पर) को 100 डिग्री सेल्सियस तक गर्म किया जाता है, तो यह उबलता है।"

यहाँ संकेत स्वरूप क्या हैं, इस प्रश्न के लिए स्पष्ट रूप से स्पष्टीकरण की आवश्यकता नहीं है। पहले मामले में विचार की ठोस सामग्री, जाहिरा तौर पर, इस दावे में शामिल है कि प्रत्येक वस्तु, जिसे हम धात्विकता के गुण की विशेषता रखते हैं, में रासायनिक सादगी का गुण होता है, अर्थात इसमें सजातीय परमाणु होते हैं। तार्किक की खोज करने के लिए

1 एक ही निर्णय अलग-अलग भाषाओं में और यहां तक ​​कि एक ही भाषा के भीतर अलग-अलग संकेत रूपों में भी व्यक्त किया जा सकता है। जब किसी प्रस्ताव को उसकी भाषाई अभिव्यक्ति के किसी विशेष रूप के संबंध में माना जाता है, तो इसे "कथन" कहा जाता है। हम इसके लिए "निर्णय" शब्द का उपयोग करते हैं जब हम वास्तव में इसका संकेत रूप क्या है।

इस निर्णय के रूप और तार्किक सामग्री को इस बात से अलग किया जाना चाहिए कि वास्तव में वे विशिष्ट वस्तुएं क्या हैं जिनके बारे में इसमें कुछ कहा गया है, और वास्तव में वे विशिष्ट गुण या संबंध क्या हैं जिनकी उपस्थिति इन वस्तुओं में निहित है। इस तथ्य की उपेक्षा करते हुए कि हम यहां धातुओं के बारे में बात कर रहे हैं, हम उन्हें केवल चर द्वारा निरूपित कर सकते हैं एस, और संपत्ति के बजाय "रासायनिक रूप से सरल पदार्थ" एक चर का परिचय देता है आर।फिर, इस विशेष निर्णय के बजाय, हम इसका तार्किक रूप प्राप्त करते हैं:

सभी 5 सार आर।

इस अभिव्यक्ति में अभी भी एक निश्चित सामग्री है, यह एक निश्चित सीमा तक सार्थक है, अर्थात्, यह बताता है कि प्रत्येक वस्तु जिसमें कुछ संपत्ति होती है 5 में संपत्ति होती है आर। यह वह सामग्री है जोकथन के तार्किक रूप का प्रतिनिधित्व करता है, और कहा जाता हैकथन की तार्किक सामग्री।

पाठक अब, स्पष्ट रूप से, अपने लिए स्थापित करेगा कि हमारे द्वारा लिए गए कथनों में से दूसरे के तार्किक रूप को प्रकट करने के लिए, हमें खुद को ठोस वस्तु से और इस मामले में पानी से अलग करना चाहिए। अमूर्तता का परिणाम इसे निरूपित करने के लिए कुछ चर का परिचय होगा, उदाहरण के लिए, एक।उसी समय, हम इस वस्तु के किन विशेष गुणों के बारे में बात कर रहे हैं, हम फिर से उनके संकेत रूपों को चर के साथ बदलते हैं: "100 डिग्री सेल्सियस तक गर्म करना" हम निरूपित करते हैं पी वी एक"फोड़ा" - आर 2। परिणामस्वरूप, हमें मिलता है:

यदि एक एकआर है, तो एकवहाँ है आर 2 .

यहां तार्किक सामग्री किसी वस्तु में एक संपत्ति की उपस्थिति के बीच संबंध को इंगित करने में शामिल है आर { और दूसरे की उपस्थिति आर 2 .

तुरंत, कथन का एक तार्किक रूप है: "यदि संख्या 353 के अंकों का योग 3 से विभाज्य है, तो यह संख्या स्वयं 3 से विभाज्य है।"

पाठक ने शायद पहले ही देखा है कि उद्धृत मामलों में बयानों के तार्किक रूपों की पहचान करने में, हमने कुछ मोटेपन की अनुमति दी: हमने अनदेखा किया, उदाहरण के लिए, "100 डिग्री सेल्सियस तक गर्मी" और "फोड़े" जैसे गुणों की संरचनाओं के बीच का अंतर। . पहले मामले में, पानी और 100°C के तापमान के बीच कुछ संबंध है। "योग की विभाज्यता" के गुणों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है

किसी संख्या के अंक 3" और "संख्या की स्वयं 3 से विभाज्यता", जिसे हमने भी ध्यान में नहीं रखा। बात यह है कि विचार के तार्किक रूपों को गुणों, संबंधों, साथ ही वस्तुओं की कुछ संरचनात्मक विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए या बिना सटीकता की अलग-अलग डिग्री के साथ पहचाना जा सकता है। सब कुछ इस बात पर निर्भर करता है कि किस उद्देश्य से, किन परिस्थितियों में, किन समस्याओं के समाधान के लिए हमें इस या उस विचार के तार्किक रूप को प्रकट करने की आवश्यकता है। कभी-कभी हम आम तौर पर बयानों की संरचनाओं से अमूर्त कर सकते हैं जो अन्य - जटिल - बयान बनाते हैं, और, उदाहरण के लिए, किसी संख्या की विभाज्यता के बारे में उपरोक्त कथनों के तार्किक रूप के रूप में, उबलते पानी के बारे में, अभिव्यक्ति प्राप्त करें:

अगर पी, तो क्यू,

जहां पी और क्यू - बयानों के लिए चर (प्रस्तावित चर)।

यह कहावत लें: "यदि हमारी दुनिया सभी दुनिया में सबसे अच्छी है, तो इसमें सभी लोगों को खुश होना चाहिए।" "दुनिया का सबसे अच्छा" और "हर व्यक्ति - इसमें - खुश होना चाहिए" गुणों को ध्यान में रखते हुए, हम पिछले एक के समान इस कथन का रूप प्राप्त करते हैं:

यदि a, R है, तो एकवहाँ है आर 2

यदि हम दूसरी संपत्ति की संरचना को ध्यान में रखते हैं "हर व्यक्ति, अगर वह हमारी दुनिया में रहता है, तो वह खुश है", हमारे पास होगा: "यदि एकपी है, तो सभी 5 सार हैं आर 2 (यदि एसआरए, तब 5 ओ है)", जहां आर - संबंध "जीवित" है। पाठक को अब इन गुणों में से पहले की तार्किक संरचना की पहचान करने के लिए आमंत्रित किया जाता है और तदनुसार, इस संपत्ति की संरचना को ध्यान में रखते हुए पूरे विवरण का रूप।

यहां कई विवरणों में जाने में सक्षम नहीं होने के कारण (अध्याय I, 6 देखें), हालांकि, हम ध्यान दें कि प्रत्येक कथन में हम वर्णनात्मक शब्दों और तार्किक शब्दों के बीच अंतर करते हैं। वर्णनात्मकnye - ये वस्तुओं, गुणों, संबंधों को दर्शाने वाले शब्द हैं।हमारे उदाहरणों में, तार्किक शब्दों में "सभी", "कुछ", "और", "यदि ... तो ...", आदि जैसे प्रतीकात्मक भाव शामिल हैं। यह तार्किक शब्द हैं जो तार्किक को परिभाषित करते हैंबयानों की सामग्री और तार्किक संचालन की उपस्थिति औरसंबंध, जिन्हें तार्किक शब्दों द्वारा निरूपित किया जाता है, हा-

वास्तविकता के पुनरुत्पादन की विशिष्टता की विशेषता हैविचार।सच है, सोच में सभी तार्किक संबंध विशेष तार्किक शब्दों 1 के माध्यम से स्पष्ट रूप से तय नहीं होते हैं। तार्किक शब्द, विशेष रूप से, वे उपकरण हैं जिनके साथ सोच की उपर्युक्त सिंथेटिक गतिविधि की जाती है। उनके माध्यम से, कुछ विशिष्ट वस्तुओं के साथ, वस्तुओं से अलगाव में मूल रूप से भाषा में तय किए गए गुणों और संबंधों का सहसंबंध होता है। इसके बारे मेंसोच की संश्लेषण गतिविधि के बारे में, जो बयानों (निर्णय) के रूप में किया जाता है।

कुछ हद तक सरलीकृत, तार्किक रूप को कभी-कभी "एक बोधगम्य सामग्री के विचार भागों में जोड़ने का एक तरीका" के रूप में परिभाषित किया जाता है। यहां "कल्पनीय सामग्री" स्पष्ट रूप से विचार की ठोस सामग्री है, तार्किक सामग्री के विपरीत - वर्णनात्मक शब्दों के अर्थ से जुड़ी हुई है, और "संचार का तरीका" स्वयं तार्किक शब्दों की विशेषता है।

सामान्य तौर पर, किसी निश्चित विचार के तार्किक रूप को सटीक रूप से प्रकट करने के लिए, उसके सभी पहलुओं को शामिल करते हुए उसका सटीक और पूर्ण सूत्रीकरण आवश्यक है। अन्यथा - तार्किक रूप का खुलासा करते समय - कुछ विशिष्ट सामग्री के कुछ हिस्से को ध्यान में नहीं रखा जा सकता है, और इस तरह तार्किक सामग्री में कुछ खो जाता है।

एक अधूरा निरूपण तब हो सकता है जब, उदाहरण के लिए, कुछ विशेषताओं की जटिल संरचना को ध्यान में नहीं रखा जाता है, जैसा कि दिए गए उदाहरणों में से एक में था। कथन में "हर आदमी की एक माँ होती है" "है" एक रिश्ता नहीं है; यहाँ कहने का तात्पर्य यह है कि प्रत्येक व्यक्ति के लिए कोई न कोई अन्य व्यक्ति होता है जो पहले के साथ एक निश्चित संबंध में होता है, अर्थात्, उस संबंध में जो "माँ" शब्द को दर्शाता है।

यहां प्राकृतिक भाषा में कथनों के सटीक अर्थ और तार्किक रूप की पहचान करने में कठिनाई देखी जा सकती है। जब एक ही वर्ग की वस्तुओं के बीच किसी प्रकार के संबंध की पुष्टि की जाती है, तो इस वर्ग की वस्तुओं को सामान्य तरीके से नामित करना आवश्यक हो जाता है (जैसे कि ये मामला- "व्यक्ति") या तो नंबरिंग जोड़ें (व्यक्ति ^ व्यक्ति 2 ...), या विशेष वर्ण दर्ज करें

1 बेशक, "चंद्रमा एक ठंडा आकाशीय पिंड है", "सूर्य एक गर्म शरीर है", "तांबा एक धातु है" जैसे निर्णयों का एक तार्किक रूप होता है, जिसके योगों में कोई विशेष तार्किक शब्द नहीं होते हैं, हालांकि , इसका तात्पर्य संपत्ति विषय के स्वामित्व के तार्किक संबंध की उपस्थिति से है।

2 सही तरीके से विचार का सटीक और पूर्ण सूत्रीकरण विशेष, औपचारिक, एक निश्चित तरीके से मानकीकृत भाषाओं (अध्याय III देखें) में प्राप्त किया जाता है, जो तर्क के लिए उनका महत्व है।

चर X की तरंगें, यू, ..., "व्यक्ति एक्स", "व्यक्ति वाई" अभिव्यक्तियों का उपयोग करना, जैसा कि औपचारिक भाषाओं में किया जाता है।

कुछ मामलों में, हल किए जाने वाले कार्यों के आधार पर, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, हम सामग्री के कुछ पहलुओं को छोड़ सकते हैं। लेकिन "छोड़ने" का अर्थ "ध्यान न देना और बिल्कुल भी ध्यान न देना" नहीं है।

यह भी जोड़ा जाना चाहिए कि, तार्किक रूप को प्रकट करते हुए, विशिष्ट सामग्री के साथ शब्दों को प्रतिस्थापित करते समय - वस्तुओं, गुणों, संबंधों के संकेत - हम उन्हें संबंधित प्रकार के चर के साथ प्रतिस्थापित करते हैं, अर्थात्, एक ही प्रकार की वस्तुओं का मतलब है; इसके अलावा, एक ही शब्द, यदि वह एक से अधिक बार व्यंजक में आता है, तो उसे एक ही चर से बदल दिया जाता है, और अलग-अलग शब्दों को अलग-अलग शब्दों से बदल दिया जाता है। इस मामले में, एक विशेष प्रकार के चर का उपयोग किया जाता है, तथाकथित "पैरामीटर चर", या, दूसरे शब्दों में, "निश्चित चर", तथाकथित "मात्राबद्ध चर" के विपरीत (अध्याय III, § 10 देखें) )

सामान्य तौर पर, कथनों के तार्किक रूप, साथ ही साथ उनकी तार्किक सामग्री, तर्क के नियमों की पहचान करने के लिए आवश्यक हैं जो तर्क के सही रूपों (अनुमान) को रेखांकित करते हैं।

तार्किक नियमवे कनेक्शन हैं, विशेष रूप से, एक भाषा या किसी अन्य के बयानों के बीच, केवल उनकी तार्किक सामग्री पर निर्भर करता है, और इस प्रकार, उनके तार्किक रूपों पर। वे स्वयं भी आमतौर पर उसी भाषा के कुछ कथनों के रूप में व्यक्त किए जाते हैं, लेकिन आवश्यक चर का उपयोग करते हुए। कानून हैं, उदाहरण के लिए:

अगर हर कोईएसपी का सार, तो एक भी गैर-पी नहीं हैएस;

अगर हर कोईएसP हैं, तो कुछ P हैंएस;

अगर यह सच नहीं है कि कुछएसआर है, तो कोई नहींएसआर नहीं है

इनमें से प्रत्येक कानून एक सही अनुमान के रूप को निर्धारित करता है। उदाहरण के लिए, "ऑल 5 आर पी" फॉर्म के एक प्रस्ताव की सच्चाई से कोई भी सुरक्षित रूप से "नो नॉन-पी इज 5" फॉर्म और "कुछ पी 5 हैं" फॉर्म के प्रस्तावों की सच्चाई का सुरक्षित रूप से अनुमान लगा सकता है। इसलिए, यदि 5 और R के बजाय हम क्रमशः "धातु" और "विद्युत प्रवाहकीय पदार्थ" का उपयोग करते हैं, तो यह स्पष्ट है कि यदि कथन "सभी धातु विद्युत प्रवाहकीय पदार्थ हैं" कथन सत्य है, तो कथन "एक भी गैर- विद्युत प्रवाहकीय पदार्थ" अनिवार्य रूप से सत्य होगा।

एक समाज एक धातु नहीं है" और "कुछ विद्युत प्रवाहकीय पदार्थ धातु हैं"।

तर्क के नियमों को व्यक्त करने वाले कथन उनमें निहित चर के किसी भी मूल्य के लिए सही हैं (ठीक वे चर जो हम बयानों के तार्किक रूपों को प्रकट करते समय पेश करते हैं)।

तर्क के नियम और सही सोच के सिद्धांत

तर्क के नियम की आधुनिक अवधारणा प्रतीकात्मक तर्क के ढांचे के भीतर उत्पन्न हुई; ऐसा करने पर, यह पाया गया कि इस प्रकार के अनंत कानून हैं। हम व्यापक के विपरीत इस पर जोर देते हैं - पारंपरिक तर्क से आ रहा है - यह विचार कि औपचारिक तर्क में तीन हैं, और एक अन्य राय के अनुसार, चार कानून, जिन्हें "मूल" कानून (मूल और केवल!) कहा जाता है। तीन कानून हैं- पहचान का कानून, विरोधाभास का कानून, बहिष्कृत मध्य का कानून,- अरस्तू द्वारा तैयार, और पर्याप्त कारण का कानूनजी. लाइबनिज द्वारा तर्क में पेश किया गया।

अरस्तू ने समकालीन दार्शनिक धाराओं की आलोचना करते हुए उल्लिखित कानूनों को तैयार किया। 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में वापस। इ। द्वंद्वात्मकता के संस्थापक हेराक्लिटस ने सिद्धांत तैयार किया कि दुनिया में शाश्वत, स्थायी कुछ भी नहीं है, "सब कुछ बहता है, सब कुछ बदलता है।" गुणात्मक परिवर्तनों के साथ, न केवल एक गुणात्मक अवस्था से दूसरी में घटना का संक्रमण आम है, बल्कि अक्सर उनके विपरीत भी होता है। अच्छाई और बुराई के विपरीत, उपयोगी और हानिकारक, न्यायसंगत और अन्यायपूर्ण, गर्म और ठंडे, प्रतिकर्षण और आकर्षण, और समान बातचीत अक्सर एक ही घटना के विभिन्न पहलुओं का गठन करते हैं, उनके विकास में विभिन्न प्रवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। हेराक्लिटस और अन्य प्राचीन द्वंद्ववादियों के इन विचारों से अत्यधिक निष्कर्ष निकाले गए।

दार्शनिकों के विचारों के अनुसार, जिन्हें सापेक्षवादी (क्रैटिल और अन्य) कहा जाता था, दुनिया में सब कुछ बिल्कुल सापेक्ष है और कुछ भी निश्चित नहीं है, और इसलिए

कोई सच्चा ज्ञान संभव नहीं है। अरस्तू ने सापेक्षवादियों पर इस प्रकार आपत्ति जताई: "यदि हमारे पास दो विरोधाभासी कथन हैं, अर्थात्, जिनमें से एक में (ए) कुछ की पुष्टि की गई है, और दूसरे में उसी 1 को अस्वीकार किया गया है (नहीं-ए), तो कम से कम एक उनमें से सच है।" दूसरे शब्दों में, परस्पर विरोधी कथन दोनों असत्य नहीं हो सकते। यह वास्तव में तर्क के नियमों में से एक है - तीसरे का नियम।

दूसरा चरम, जिसे दार्शनिक-सोफिस्ट (प्रोटागोरस, गोर्गियास, आदि) द्वारा दर्शाया गया था, इस दावे में शामिल था कि, इसके विपरीत, जो कुछ भी हम पुष्टि या अस्वीकार करते हैं वह सत्य है: "और जैसा कि यह किसी को लगता है, जिस तरह से यह है!" इस पर, अरस्तू ने उत्तर दिया कि दो प्रकार के कथनों A और not-A में से कम से कम एक असत्य है, या, दूसरे शब्दों में, एक दूसरे का खंडन करने वाले कथन दोनों सत्य नहीं हो सकते। यह भी तर्क का नियम है। उन्हें भाषण के खिलाफ कानून का नाम मिला।

वस्तुओं और घटनाओं में गुणात्मक अंतर की सापेक्षता और चीजों और घटनाओं की परिवर्तनशीलता के निरपेक्षता के खिलाफ, अरस्तू ने विरोध किया कि रिश्तेदार में, परिवर्तनशील, हमेशा गुणात्मक रूप से निश्चित होता है (वास्तव में परिवर्तन का उद्देश्य क्या है)।

परिवर्तनशीलता के ढांचे के भीतर निश्चितता का अस्तित्व हमें आधुनिक विज्ञान, विशेष रूप से सूक्ष्म कणों के सिद्धांत द्वारा अच्छी तरह से प्रदर्शित किया गया है। यह ज्ञात है कि कई कण एक सेकंड के केवल मिलियन या अरबवें हिस्से में "जीवित" होते हैं। ऐसा लगता है कि उनके बारे में कुछ भी नहीं कहा जा सकता है, क्योंकि किसी को केवल एक कण के नाम के पहले अक्षर का उच्चारण करना है, क्योंकि यह लंबे समय से वास्तविकता में चला गया है ... फिर भी, भौतिक विज्ञानी द्रव्यमान, आवेश, क्षण निर्धारित करते हैं रोटेशन की, कुछ मामलों में ऐसे कणों की संरचना भी, जो एक कण को ​​दूसरे से अलग करती है। सौभाग्य से हमारे लिए, हमारी सोच, चीजों पर चर्चा करते समय, उनका "पीछा" नहीं करती है, उनके विकास के समानांतर नहीं जाती है।

1 विरोधाभासी बयानों को परिभाषित करते समय, आमतौर पर इस बात पर जोर देना आवश्यक पाया जाता है कि उनमें से एक में कुछ की पुष्टि की जाती है, जबकि दूसरे में "एक ही बात, एक ही अर्थ में, एक ही विषय के बारे में, एक ही समय में, एक ही समय में लिया जाता है। सम्मान" को पहले की तरह "समान" से वंचित किया जाता है, फिर यह बिना कहे चला जाता है कि "उसी अर्थ में, उसी विषय के बारे में", आदि।

अनुभूति की प्रक्रियाओं में सोफस्ट्री और सापेक्षतावाद भाषा के गलत उपयोग के साथ जुड़े हुए हैं, सामान्य रूप से इस्तेमाल किए गए शब्दों और भाषाई अभिव्यक्तियों के अर्थ की अनिश्चितता के साथ। सोचने की वास्तविक प्रक्रिया में, प्रत्येक व्यक्ति, अरस्तू ने बताया, अपने शब्दों में अपने लिए और दूसरे के लिए कुछ अर्थ रखता है। तर्क करना संभव होने के लिए यह आवश्यक है: "यदि शब्दों के निश्चित अर्थ नहीं हैं, तो एक दूसरे के साथ तर्क करने की सभी संभावनाएँ, और वास्तव में स्वयं के साथ, खो जाती हैं, क्योंकि यदि आप कुछ भी सोचते हैं तो कुछ भी सोचना असंभव है। हर बार कुछ मत सोचो... कोई भी..." 1 .

इसलिए, अरस्तू यहां सोच के लिए एक महत्वपूर्ण आवश्यकता, इसकी तार्किक शुद्धता के लिए एक आवश्यक शर्त तैयार करता है: कुछ वस्तुओं और घटनाओं पर चर्चा करते समय, उनमें गुणात्मक रूप से निश्चित, स्थिर, अपेक्षाकृत समान कुछ को बाहर करना आवश्यक है, इस प्रकार उन शब्दों को देना जिसमें विचार हैं एक निश्चित उद्देश्य अर्थ व्यक्त कर रहे हैं (§ 5 देखें)। यह आवश्यकता, विशेष रूप से, हमारी अवधारणाओं पर लागू होती है, जिनकी एक निश्चित सामग्री होनी चाहिए और तर्क की प्रक्रियाओं में उनकी निश्चितता को बनाए रखना चाहिए (कुछ अवधारणाओं को दूसरों के लिए प्रतिस्थापन और विभिन्न अर्थों वाले शब्दों के भ्रम की अनुमति नहीं देना)। इस आवश्यकता को तर्क में पहचान का नियम 2 कहा जाता है।

जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, यह "चौथे नियम" के तर्क में जी. लिबनिट्स के कारण है। क्या कहते हैं - पर्याप्त कारण के कारण, हमारी सोच की शुद्धता के लिए एक निश्चित आवश्यकता, एक आवश्यक शर्त भी है। यह इस तथ्य में समाहित है कि अनुभूति की प्रक्रिया में, एक या दूसरे निर्णय, एक बयान, को केवल पर्याप्त आधार पर सत्य के रूप में स्वीकार किया जा सकता है। सच है, जी. लीबनिज़ ने स्वयं और उनके बाद के पारंपरिक तर्क को यह पता नहीं लगाया कि एक निश्चित कथन की सच्चाई को पहचानने के लिए वास्तव में पर्याप्त आधार क्या है।

1 अरस्तू।तत्वमीमांसा। - एस 64।

2 हालांकि, इस कानून की विभिन्न व्याख्याएं हैं, कभी-कभी, उदाहरण के लिए, एक आवश्यकता के रूप में कि हमारी अवधारणाएं तर्क की प्रक्रिया में समान हों, हालांकि तर्क के दौरान अवधारणाएं निश्चित होने की आवश्यकता का मतलब यह नहीं है कि उन्हें समान रहना चाहिए तर्क, जिसे अध्याय में दिखाया जाएगा। वी। इसके अलावा, जैसा कि हम देखेंगे, यह प्रस्ताव शब्द के आधुनिक अर्थों में तर्क का नियम नहीं है।

कुछ हद तक, इसका एक संकेत सत्य की उपरोक्त परिभाषा में निहित है, जिसमें हमने पोलिश तर्कशास्त्री ए। टार्स्की (जिन्होंने इसके लिए आधुनिक तर्क के सटीक तरीकों का इस्तेमाल किया था) द्वारा सत्य की अवधारणा के अध्ययन के परिणामों का उपयोग किया था। : किसी कथन की सच्चाई के लिए पर्याप्त आधार उस स्थिति की वास्तविकता में अस्तित्व है जिसका वह वर्णन करता है और जिसका अस्तित्व दावा करता है। एक और बात यह है कि परिस्थितियाँ स्वयं बहुत जटिल हैं और हमेशा स्पष्ट नहीं होती हैं; इसके अलावा, किसी भी स्थिति की उपस्थिति या अनुपस्थिति को स्थापित करना हमेशा आसान नहीं होता है। इसलिए, जी. लिबनिट्स की आवश्यकता को अक्सर हमारे द्वारा सामने रखे गए और स्वीकार किए गए बयानों के अधिकतम औचित्य (पुष्टि) की इच्छा के रूप में समझा जाना चाहिए।

पिछली प्रस्तुति से, यह देखना आसान है कि पारंपरिक तर्क में मौलिक रूप से विभिन्न अवधारणाएं मिश्रित होती हैं: एक तरफ, जैसे कि तर्क के नियम और दूसरी ओर, तार्किक अवधारणाएं। सिद्धांत, तार्किक आवश्यकताएं, आवश्यक के रूप में, सबसे अधिक हमारी सोच की तार्किक शुद्धता के लिए सामान्य शर्तें।

तर्क के नियम किसी व्यक्ति से स्वतंत्र विचारों के बीच वस्तुनिष्ठ संबंध हैं, उदाहरण के लिए, कथनों के बीच, उनकी तार्किक सामग्री के कारण। ये तार्किक सामग्री स्वयं कुछ सबसे सामान्य पक्षों और पहलुओं, कनेक्शनों और संबंधों के बारे में सोचने में प्रतिबिंब हैं जो वास्तव में मौजूद हैं।

तार्किक सिद्धांत (आवश्यकताएं) कुछ दृष्टिकोण, प्रावधान हैं जिनके लिए एक व्यक्ति को प्रयास करना चाहिए, लेकिन अंत में, जानबूझकर या अनजाने में पूरा नहीं किया जा सकता है या, जैसा कि वे कहते हैं, "उल्लंघन"।

तर्क के तथाकथित मौलिक नियमों में से हमने पहले दो - बहिष्कृत तीसरे और विरोधाभास - वास्तव में तर्क के नियम हैं। जहां तक ​​पहचान के नियमों और पर्याप्त कारण का संबंध है, ये कमोबेश निश्चित आवश्यकताएं हैं। हालांकि, आधुनिक तर्क में वास्तव में पहचान का कानून है। यह - जहां तक ​​संभव हो सामग्री की प्रस्तुति के इस स्तर पर इसका अर्थ प्रकट करना - अन्य कानूनों की तरह, एक निश्चित है, हालांकि इस मामले में बयानों के बीच तुच्छ संबंध: "यदि कुछ बयान लेकिनसच है, तो सच है।"

यह स्पष्ट है कि प्रत्येक कानून हमारी सोच के लिए एक निश्चित आवश्यकता का भी प्रतिनिधित्व करता है, कम से कम इस कानून के अनुसार तर्क करने की आवश्यकता। विरोधाभास और बहिष्कृत मध्य के नियमों की व्याख्या अक्सर तर्क में कुछ आवश्यकताओं के रूप में की जाती है। यह कहा जा सकता है कि हमारी सोच की निश्चितता के लिए शर्तों 1 (और, निश्चित रूप से, आवश्यकता) में से एक बहिष्कृत मध्य के कानून से आता है। इसमें निम्नलिखित शामिल हैं: "किसी वस्तु में कुछ गुणों की उपस्थिति या अनुपस्थिति के बारे में प्रत्येक सही ढंग से पूछे गए प्रश्न के लिए, वास्तविकता में किसी विशेष स्थिति की उपस्थिति या अनुपस्थिति के बारे में, अंततः, एक सकारात्मक या नकारात्मक उत्तर आवश्यक है, अर्थात् , एक बयान की स्वीकृति लेकिनया इसका निषेध (यह सच नहीं है कि A)।

जाहिर है, गैर-विरोधाभास का सिद्धांत विरोधाभास के कानून से आता है:

"कुछ दावा करना (स्वीकार करना)" लेकिन,इसे अस्वीकार न करें (इनकार न करें) (जब तक, निश्चित रूप से, आप झूठ बोलना नहीं चाहते हैं)।

यह एक व्यक्ति के लिए अपने तर्क में सुसंगत होने की आवश्यकता है। यह कहा जाना चाहिए कि हमारे ज्ञान की निरंतरता की आवश्यकता वैज्ञानिक सोच का केंद्र है और आमतौर पर इसका सख्ती से पालन किया जाता है। जब अनुभूति की किसी विशेष प्रक्रिया में या किसी ज्ञान के हिस्से के रूप में कोई विरोधाभास उत्पन्न होता है, तो वैज्ञानिक हमेशा इसे खत्म करने का प्रयास करते हैं। हालांकि, अनुभूति की प्रक्रिया में अंतर्विरोधों की उपस्थिति किसी भी तरह से एक दुर्लभ घटना नहीं है। लगभग हर कमोबेश जटिल विज्ञान में तथाकथित विरोधाभास, एंटीनॉमी - कुछ प्रकार के विरोधाभास हैं। गणित जैसा सटीक विज्ञान भी उनसे मुक्त नहीं है (उदाहरण के लिए, सेट थ्योरी के विरोधाभास देखें)।

विरोधाभासों का उद्भव अक्सर वस्तुओं की जटिलता, बहुमुखी प्रतिभा, प्रक्रियाओं, घटनाओं, उनके कनेक्शन और वास्तविकता में संबंधों के कारण होता है। विशेष रूप से, वस्तुओं में ऊपर उल्लिखित "विरोधाभास" स्वयं विरोधाभासों को जन्म देते हैं, स्वयं को विपरीत तरीके से प्रकट करने की उनकी क्षमता अलग-अलग स्थितियांऔर यहां तक ​​कि

1 सोच की निश्चितता के लिए एक और शर्त के रूप में पहचान के सिद्धांत पर विचार करना स्वाभाविक है।

परस्पर अनन्य पक्षों, प्रवृत्तियों के एक ही समय में उनमें उपस्थिति। कुछ मामलों में गुणात्मक रूप से विभिन्न घटनाओं, वस्तुओं की विशेषताओं, इस या उस घटना की सभी परिस्थितियों को ध्यान में रखते हुए, आदि में अंतर करने में हमारी अक्षमता का उल्लेख नहीं करना भी असंभव है।

एक बहुत बुद्धिमान व्यक्ति के लिए भी विरोधाभास में पड़ना कितना आसान है, इसका एक अच्छा उदाहरण रुडिन उपन्यास में आई.एस. तुर्गनेव द्वारा दिखाया गया है। पेगासस उपन्यास का नायक, जैसा कि आपको याद है, एक मूल मानसिकता और एक विशेष स्वभाव का व्यक्ति होने के नाते, क्रोधित है कि लोग किसी प्रकार की मान्यताओं का दावा करते हैं, उनके साथ भागते हैं, उनके लिए सम्मान मांगते हैं। रुडिन उसे संबोधित करते हैं:

आपको क्या लगता है, विश्वास मौजूद नहीं हैं?

नहीं, यह नहीं हो सकता!

क्या यह आपका विश्वास है? -हाँ!

यहाँ पहली बार एक है!

ठीक इस तथ्य के कारण कि तर्क के इतिहास में हमारे द्वारा वर्णित तर्क के नियमों की मुख्य रूप से कुछ आवश्यकताओं के रूप में व्याख्या की गई थी और इन आवश्यकताओं के महत्व के कारण, तर्क के मूल नियमों के रूप में उनका लक्षण वर्णन दिखाई दिया, हम इन आवश्यकताओं को कहेंगे तार्किक के मूल सिद्धांतस्की सही सोच।इसमे शामिल है: बहिष्करण सिद्धांतठीक तीसरा, गैर-विरोधाभास का सिद्धांत, पहचान का सिद्धांतदेस्टवा,जैसा कि अरस्तू के अनुसार ऊपर कहा गया है, और पर्याप्त कारण का सिद्धांत।

सोच की तार्किक शुद्धता का महत्व, हम एक बार फिर जोर देते हैं, यह है कि अनुभूति की प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली समस्याओं को हल करने में सही परिणाम प्राप्त करने की गारंटी के लिए यह एक आवश्यक शर्त है। सोच की तार्किक शुद्धता की अवधारणा बहुपक्षीय है, इसके कई पहलू हैं और वे इस पुस्तक में परिलक्षित होंगे। अब सही सोच की सबसे सामान्य विशेषताओं को समझना महत्वपूर्ण है। इनमें सोच की निश्चितता, निरंतरता और निष्कर्ष शामिल हैं।

सोच की निश्चितता की आवश्यकता में शब्दों और उनसे संबंधित अवधारणाओं के तर्क में प्रयुक्त अर्थों की निश्चितता, कुछ कथनों के अर्थ का स्पष्टीकरण, सामने रखे गए प्रस्तावों की सटीकता शामिल है।

एनवाई, बहिष्कृत मध्य के सिद्धांत के अनुसार फॉर्मूलेशन की सटीकता।

सोच की संगति का अर्थ है कि, कुछ कहते हुए, एक व्यक्ति को एक साथ इन बयानों के साथ असंगत कुछ भी स्वीकार नहीं करना चाहिए, दूसरी ओर, उसे अपने बयानों के परिणामों को स्वीकार करना चाहिए। सोच का क्रम भी तर्क की एक श्रृंखला बनाने की क्षमता के रूप में प्रकट होता है, जहां प्रत्येक बाद की कड़ी पिछले एक पर निर्भर करती है, यानी इसके शुरुआती बिंदुओं और उनसे उत्पन्न होने वाले परिणामों को उजागर करना। सोच की असंगति को तर्क के चरणबद्ध उल्लंघन, इस प्रक्रिया में असंतुलन और असंगति की उपस्थिति की विशेषता है।

सही सोच की एक विशेषता के रूप में साक्ष्य में साबित करने की इच्छा या कम से कम कुछ हद तक सामने रखे गए दावों को प्रमाणित करने की इच्छा होती है, विश्वास पर कुछ भी नहीं लेना और साथ ही निराधार दावे न करना। तर्क की इस आवश्यकता का पालन करने वाले व्यक्ति के लिए, यह विशिष्ट है, यदि सभी तर्क किसी चीज के पक्ष में नहीं दिए जाते हैं, तो कम से कम उन्हें ध्यान में रखें।

पश्चिमी परंपरा में तर्कशास्त्र के संस्थापक अरस्तू हैं-
टेल, जिन्होंने अपने कई काम उन्हें समर्पित किए: "ऑर्गन", "फर्स्ट एना-
लिटिका" आदि की दृष्टि से आज, अरस्तू के साथ बोलते हैं
तर्क के क्षेत्रों में से केवल एक के निर्माता - न्यायशास्त्र। अरी खुद
स्टॉल का मानना ​​​​था कि उसने बनाया था सामान्य सिद्धांतसे कुछ निर्णय निकालना

अन्य। हालाँकि, आज न्यायशास्त्र इस तरह के एक विशेष मामले की तरह दिखता है
आउटपुट अरस्तू के अनुसार, एक सरल श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र में दो शामिल हैं
परिसर जहां से निष्कर्ष निकाला गया है। उदाहरण के लिए:

सभी कीड़े जानवर हैं।
सभी मच्छर कीड़े हैं।
इसलिए, सभी मच्छर जानवर हैं।

तर्क के इतिहास में एक महत्वपूर्ण घटना 1854 में घटी, जब अंग्रेज़ों ने
गणितज्ञ जॉर्ज बूले ने एक पेपर प्रकाशित किया जिसमें उन्होंने वर्णित किया
विचार को नियंत्रित करने वाले कानून। बूले के अनुसार, विचार पुष्टि हैं।
विशेषण या प्रस्ताव जिन्हें एक दूसरे के साथ जोड़ा जा सकता है
नए दावे प्राप्त करने के लिए एक विशेष तरीके से। बूले ने सुझाव दिया
प्रतीकों के साथ बयान निर्दिष्ट करें (उदाहरण के लिए, लैटिन वर्णमाला के अक्षर
वीटा - पी, क्यू, आदि)। कथनों को एक दूसरे के साथ विभिन्न तरीकों से जोड़ा जा सकता है।
कनेक्टर्स। बूले ने ऐसे कई कनेक्टरों पर विचार किया: "और",
"या नहीं"।

प्रत्येक कथन सत्य या असत्य हो सकता है। सत्य
जटिल कथन, जिसमें कई सरल कथन शामिल हैं, निर्भर करता है
इन सरल लोगों की सच्चाई से। उदाहरण के लिए, कथन "विल्हेम वुंड्ट"
प्रायोगिक मनोविज्ञान के संस्थापक थे और वास्तव में एक नीग्रो थे"
अगर और केवल अगर बयान "विल्हेम वुंड्ट"
प्रयोगात्मक मनोविज्ञान के संस्थापक थे" और "विल्हेम वुंड्ट थे"
नीग्रो"। चूँकि इनमें से दूसरा कथन असत्य है, यह असत्य है और
कनेक्टर "और" से जुड़ा एक नया बयान।

भविष्य में, अमेरिकी दार्शनिक, तर्कशास्त्री, गणितज्ञ और प्रकृतिवादी
आविष्कारक चार्ल्स पियर्स ने निम्नलिखित का उपयोग करके कनेक्टर्स को परिभाषित करने का प्रस्ताव रखा-
सत्य तालिका कहा जाता है। नीचे दी गई तालिका एक उदाहरण है
कनेक्टर "और" के लिए, जहां 1 का अर्थ है वास्तविक मूल्य, और 0 गलत है।

^-^	1	0
1	1	0
0	0	0

मैं अरी के न्यायशास्त्र को कवर नहीं करता-
Stotel - ये दो प्रणालियाँ अनुमान के विभिन्न मामलों का वर्णन करती हैं। अरी-
Stotel ने वस्तुओं के वर्गों के बीच संबंधों का तर्क बनाया, Boole - तर्क-
बयानों के बीच केयू संबंध।

19वीं शताब्दी के अंत में, तर्क की प्रणाली को सामान्य बनाने का प्रयास किसके द्वारा किया गया था?
जर्मन तर्कशास्त्री, गणितज्ञ और दार्शनिक गोटलोब फ्रेज। इसके लिए फ्रीज
बूल के दृष्टिकोण को कथनों (प्रस्तावों) के प्रति नहीं, बल्कि उनके तत्वों के प्रति बदल दिया।
सभी ज्ञात भाषाओं में प्रस्ताव एक ही सिद्धांत पर निर्मित होते हैं: वे
एक विधेय और एक तर्क शामिल है। विधेय एक, दो, या . हो सकता है
बहु-सीट। एक स्थान विधेय एक वस्तु को संदर्भित करता है, पर-
तर्क द्वारा बुलाया गया। दोहरा विधेय दो तर्कों को संदर्भित करता है।

आवेदन पत्र। लॉजिक्स

वहाँ, आदि उदाहरण के लिए, "दयालु होना" एक स्थान का विधेय है, इसका वर्णन किया गया है
एक वस्तु उत्पन्न करता है: "L'kind"। "अधिक होना" एक दो-स्थान का विधेय है (पर-
उदाहरण, "ए बी से बड़ा है")। "बीच में होना" - ट्रिपल (उदाहरण के लिए,
बोलोगोये सेंट पीटर्सबर्ग और मॉस्को के बीच स्थित है)। अपने आप से, पूर्व
कटास अभी तक दुनिया के बारे में निर्णय नहीं लेते हैं; बयान ही बनते हैं
एक विधेय को एक तर्क के साथ जोड़ते समय, जो इस मामले में कार्य करता है
एक चर के रूप में। चर के कुछ मूल्यों के लिए (या पुनः-
एक बहु-स्थित विधेय के मामले में चर) दिए गए विधेय के साथ बयान
दीकत सच हो जाती है, दूसरों के साथ झूठी हो जाती है। उदाहरण के लिए कहें-
"ओस्टैंकिनो" के मामले में "अधिक होने के लिए" विधेय के साथ कॉल सही है
टावर एफिल से बड़ा है। बयान "तुला सेंट से बड़ा है।
बर्ग" झूठा है। तर्क में प्रस्ताव लिखने के लिए, मानक
फॉर्म, जहां कोष्ठक में विधेय के बाद इसके तर्क इंगित किए जाते हैं। उदाहरण के लिए-
उपाय, उपरोक्त कथनों के लिए, मानक संकेतन bu-
अगला विवरण: "टू बी मोर" (ओस्टैंकिनो टॉवर, एफिल टॉवर);
"टू बी मोर" (तुला, सेंट पीटर्सबर्ग)।

बर्ट्रेंड रसेल और अल्फ्रेड व्हाइटहेड अपने प्रसिद्ध प्रिंसिपिया में
फ्रीज दृष्टिकोण के आधार पर गणितज्ञ ने बनाने का प्रयास किया
औपचारिक और स्वयंसिद्ध सिद्धांत।

तार्किक तर्क एक प्रस्ताव से नहीं, बल्कि कई से प्राप्त होता है
कितने आपस में जुड़े हुए हैं। इसके अलावा, निष्कर्ष समर्थक पर निर्भर नहीं करता है-
स्थिति, लेकिन उनके बीच संबंध। इसलिए, सही निष्कर्ष के लिए
हम किसी भी प्रस्ताव को प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति के साथ बदल सकते हैं
यह आउटपुट की शुद्धता को बनाए रखेगा। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित लें
निष्कर्ष: "अगर सिडनी में गर्मी है, तो मॉस्को में बर्फबारी हो रही है। सिडनी में
गरम। इसलिए मॉस्को में बर्फबारी हो रही है।" यदि हम कथनों को लेबल करते हैं
यह कहते हुए कि यह सिडनी में p के रूप में गर्म है, और कह रहा है कि बर्फ़ पड़ रही है
मास्को में q के रूप में, तो उपरोक्त निष्कर्ष का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है
रूप में मोड़ें: यदि p, तो q. वहाँ आर. इसलिए क्यू. यह प्राथमिक
तर्क के इस रूप को तर्क में मोडसपोनेंस कहा जाता है।

तर्क को परिभाषित करने के लिए, आपको कुछ चीजें निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। पहले
आपको केवल यह निर्धारित करना है कि कौन से सूत्र दिए गए में मान्य हैं
नूह तर्क। ऐसा करने के लिए, आपको निर्दिष्ट करना होगा: सबसे पहले, एक सेट या वर्णमाला,
प्रतीक; दूसरे, व्याकरण के नियम जो आपको प्रतीकों को संयोजित करने की अनुमति देते हैं
सूत्रों में बैल। तार्किक प्रणाली को भी अनुमान नियमों की आवश्यकता होती है,
पुराने से नए बयान देने की अनुमति। सही करने के लिए-
यदि अनुमान कांटे काम करते हैं, तो प्रारंभिक स्वयंसिद्धों के एक निश्चित सेट की भी आवश्यकता होती है।

उदाहरण के लिए, प्रपोजल कैलकुलस को निम्नलिखित तरीके से परिभाषित किया जा सकता है:

नहीं - निषेध

& - संयोजक

या - वियोजन

-> - निहितार्थ (यदि p, तो q)

() - कोष्ठक

p, q, r प्रस्तावात्मक चर हैं'

व्याकरण

1. कोई भी चर एक सुगठित सूत्र होता है।

2. यदि A एक सुगठित सूत्र है, तो गैर-A भी सही है
निर्मित सूत्र।

3. यदि A और B सुगठित सूत्र हैं, तो (A&B), (A या B)
और (ए -» बी) भी अच्छी तरह से गठित सूत्र हैं।

2. ((पी->(9-»जी)) -»((/>->?) -»(/>->/)))

3. (नहीं-नहीं-पी->पी)

आउटपुट नियम

1. यदि A-># और सूत्र A व्युत्पाद्य है, तो 5 भी व्युत्पन्न है (मोडस .)
पोनेंस)।

2. यदि एक सुगठित सूत्र A है, जिसमें पुनः-
चर पी, फिर ए में पी की सभी घटनाओं के बजाय, कोई भी
फॉर्मूला बी (प्रतिस्थापन नियम)।

तर्क की मनोवैज्ञानिक वास्तविकता को ध्यान में रखते हुए एक महत्वपूर्ण टिप्पणी
यह इस तथ्य में निहित है कि, सिद्धांत रूप में, किसी भी तर्क को विभिन्न तरीकों से निर्दिष्ट किया जा सकता है।
bov स्वयंसिद्ध और अनुमान नियमों के एक सेट में भिन्न है।

मूल को बदलकर
स्वयंसिद्धों का सेट, हम लागू करके इस परिवर्तन की भरपाई कर सकते हैं
अन्य अनुमान नियम। इन तार्किक प्रणालियों में एक होगा
स्वीकार्य निष्कर्ष के संबंध में कानून की शक्ति।

तर्क का एक अन्य पहलू यह है कि प्राथमिक अभिव्यक्तियाँ
सत्य मूल्यों को गड्ढों को सौंपा जाता है, जैसे
सांड। सत्य तालिकाओं के माध्यम से तार्किक संचालन को परिभाषित किया जा सकता है।
वॉकी टॉकी। इसके भावों के सत्य मूल्यों से जुड़ा तर्क का पहलू
ny, तार्किक शब्दार्थ कहा जाता है।

यदि किसी सत्य को तार्किक प्रणाली में सिद्ध किया जा सकता है,
नी निर्णय, तो ऐसी प्रणाली को पूर्ण कहा जाता है। कई सिस्टम चालू
उदाहरण के लिए, ऊपर वर्णित प्रपोजल कैलकुलस में संपत्ति है
पूर्णता। हालाँकि, गणित को तर्क में कम करने का प्रयास, अर्थात। प्रतिनिधित्व करना-
एक तार्किक प्रणाली के रूप में गणित (उदाहरण के लिए, एक फॉर्म बनाना
छोटा अंकगणित), एक मौलिक अपूर्णता पाया। में वह
गोडेल के प्रसिद्ध दूसरे प्रमेय का अर्थ।

तर्क की स्वयंसिद्ध परिभाषा के अलावा, तथाकथित है
प्राकृतिक निष्कर्ष। व्यवहार में, लोग शायद ही कभी सोचते हैं
स्वयंसिद्ध तर्क के अनुसार। हम अक्सर निर्माण को एक उदाहरण के रूप में लेते हैं
गणित सोच रहे मेहमान। हालाँकि, गणित केवल उसके स्कूल में ही नहीं है
रूप, लेकिन इसके उच्चतम उदाहरणों में भी (जैसे, XVIII या XIX
सदी) एक स्वयंसिद्ध विज्ञान नहीं है। स्वयंसिद्धीकरण के प्रयास
20 वीं शताब्दी में पहले से ही जर्मन जैसे दिमागों के भारी प्रयासों की मांग की
गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट। और आज, वास्तविक व्यवहार में, साक्ष्य
गणितज्ञ अंतर्ज्ञान की ओर मुड़ते हैं।

आवेदन पत्र। लॉजिक्स

वह निष्कर्ष जिसे लोग लागू करते हैं और जिसे वे व्यवहार में मानते हैं
गणित में भी प्रदर्शनकारी, योजनाओं के उपयोग पर आधारित है जो हैं
अनुमान नियमों के शब्दार्थ से प्रेरित एनालॉग्स। यहां,
उदाहरण के लिए, कलन में प्रयुक्त कुछ अनुमान योजनाएँ
बयान।

महत्वपूर्ण बात यह है कि, अलग मानते हुए
क्वांटिफायर और तत्वों के संबंध, हम पूरी तरह से प्राप्त कर सकते हैं
विभिन्न तर्क। यदि हम आवश्यकता परिमाणकों को शामिल करते हैं, तो यह संभव है
नेस, आदि, तब हम तथाकथित मोडल लॉजिक्स प्राप्त करते हैं। अगर हम प्रवेश करते हैं
इरादे का परिमाणक, फिर जानबूझकर तर्क प्राप्त किए जाते हैं। उदाहरण के लिए,
हम जानते हैं कि हेमलेट पर्दे के पीछे के आदमी को मारना चाहता था। मानवीय
परदे के पीछे का व्यक्ति पोलोनियस था। हालाँकि, यह इस बात का पालन नहीं करता है कि
प्रतिस्थापन संभव है (ऊपर चर्चा किए गए अनुमान नियमों के पैराग्राफ 2 देखें
प्रपोजल कैलकुलस)। हेमलेट पोलोनियस को मारना नहीं चाहता था। छोटा गांव
कि राजा परदे के पीछे छिपा है और राजा को मारना चाहता है।

शास्त्रीय तर्क निरंतर, अपरिवर्तनीय के दायरे में लागू होता है
"दो जमा दो बराबर चार" या "हंस पक्षी होते हैं" की तरह। हालांकि
सभी सत्य अपरिवर्तित नहीं रहते। उदाहरण के लिए, कथन
"मनोविज्ञान संस्थान" रूसी अकादमीविज्ञान स्थित है
मॉस्को, यारोस्लावस्काया स्ट्रीट, 13 "यह लिखने के समय सच है
पाठ्यपुस्तक। हालाँकि, यह 1970 के दशक की शुरुआत में सच नहीं था, और यदि-
संस्थान पता बदलता है, यह भविष्य में गलत हो सकता है। भी
और कथन "आम तौर पर स्वीकृत मनोवैज्ञानिक सिद्धांत नहीं है,
लोगों द्वारा तार्किक समस्याओं के समाधान का वर्णन करना", हालांकि यह है
2001 में विनम्र, एक दिन, हमें उम्मीद है, बन जाएगा
असत्य। इस तरह के सत्यों का वर्णन करने के लिए, तंत्र को लागू किया जा सकता है
तर्क को अस्थायी कहा जाता है।

अंत में, तथाकथित नॉनमोनोटोनिक लॉजिक्स का एक प्रकार है,
जिसका उपयोग उन स्थितियों का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जहां कानूनी
अपवाद के साथ विला। यही स्थिति है कि विशाल बहुमत

हमारे जीवन में। उदाहरण के लिए, सबसे अधिक संभावना है कि इसे सत्य के रूप में पहचाना जाना चाहिए
"महिलाएं उपहार के रूप में फूल प्राप्त करना पसंद करती हैं।" हालाँकि, यह संभव है कि
अलबामा राज्य में कहीं एक नारीवादी मैरी स्मिथ रहती हैं, जो मानती हैं
पिघला देता है कि एक आदमी से फूल प्राप्त करने का अर्थ है असमानता को पहचानना
मछली पकड़ना, और नाराज हो जाता है जब जॉन कूपर उन्हें उन्हें देने की कोशिश करता है।

गैर-मोनोटोनिक तर्क को डिफ़ॉल्ट तर्क के रूप में सेट किया जा सकता है।
इस मामले में, मोडस पोनेंस (यदि पी, तो क्यू। पी है। इसलिए,
q.) को "डिफ़ॉल्ट रूप से" एक सही अनुमान के रूप में लिया जाता है, अर्थात in
यदि केवल q पहले से ही झूठे बयानों के सेट का उल्लेख नहीं करता है
बातें। फिर, उदाहरण के लिए, इस प्रस्ताव से कि महिलाओं को फूल पसंद हैं
आप और माशा इवानोवा एक महिला हैं, यह अनुमान लगाना संभव होगा कि माशा क्या करेंगी
फूल प्राप्त करना अच्छा है, सिवाय जब हम
यह ज्ञात है कि माशा को फूल पसंद नहीं हैं। ऐसा तर्क दिखता है
वास्तविक जीवन में हम कैसे सोचते हैं, इस पर दबाव डालना।

हमारे तर्क का उपरोक्त विभाजन कई श्रेणियों में है
पर्वत और उनका संबंध के साथ अलग - अलग प्रकारतर्क अद्वितीय नहीं है
संभव। हालांकि, मनोविज्ञान के लिए एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि
एक नहीं, बल्कि कई तर्क हैं, और इन तर्कों के अलग-अलग हैं
व्यावहारिक अनुप्रयोग के क्षेत्र।

पारंपरिक तर्कअनुमान ज्ञान के नियमों का विज्ञान है। इसके संस्थापक पुरातनता के सबसे महान विचारक, अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) हैं, जिन्हें के. मार्क्स और एफ. एंगेल्स ने "विचार का विशाल" कहा।

तर्क के विज्ञान की नींव विकसित करते हुए, अरस्तू ने कई पूर्ववर्तियों के काम पर भरोसा किया। यह ज्ञात है कि 5वीं और 6वीं शताब्दी के यूनानी विचारकों के कार्यों में तर्क की कुछ समस्याओं (प्रेरण, निर्णय, अवधारणा, एक अवधारणा की परिभाषा, प्रमाण के नियम, आदि) पर विचार किया गया था। ईसा पूर्व इ। दर्शनशास्त्र (हेराक्लिटस, डेमोक्रिटस, प्लेटो, और अन्य), इतिहास (हेरोडोटस, थ्यूसीडाइड्स, ज़ेनोफ़ोन, और अन्य), चिकित्सा और प्राकृतिक विज्ञान पर पहले से ही बड़ी संख्या में काम थे। यह सब तार्किक सोच के विज्ञान के बुनियादी सिद्धांतों के विकास के लिए सबसे समृद्ध सामग्री प्रदान करता है।

पारंपरिक तर्क आउटपुट मूल्य के तर्क का पहला चरण है, जैसा कि तर्क का अंकगणित था। यह विचार के सार्वभौमिक रूपों (निर्णय और अवधारणाओं) और तर्क (अनुमान) में विचारों के संबंध के रूपों का अध्ययन करता है, औपचारिक तार्किक कानूनों (पहचान, विरोधाभास, तीसरे और पर्याप्त कारण को छोड़कर) में तय किया गया है, जिसमें उद्देश्यपूर्ण रूप से विद्यमान है सामान्य कानून, वस्तुओं के संबंध और संबंध और भौतिक वास्तविकता की घटनाएं। तार्किक रूप और कानून वस्तुनिष्ठ दुनिया का प्रतिबिंब हैं।

इसलिए तार्किक रूप का अध्ययन महान वैज्ञानिक महत्व का है। किसी भी रूप की तरह, तार्किक रूप है आंतरिक संगठनसामग्री, इस मामले में, भौतिक दुनिया की किसी वस्तु और घटना की मानसिक छवियों के व्यक्ति के दिमाग में संगठन।

तार्किक सामग्री है, के। मार्क्स के शब्दों में, "सामग्री, मानव सिर में प्रत्यारोपित और उसमें रूपांतरित", विचार प्रक्रिया का एक गतिशील, मोबाइल पक्ष है; यह बदलता है, अपने पर्यावरण के साथ मनुष्य के व्यावहारिक संबंधों की प्रक्रिया में खुद को समृद्ध करता है।

तार्किक रूप जिसमें सामाजिक विषय की आदर्श गतिविधि होती है, विचार प्रक्रिया के दौरान निर्णय, अवधारणाओं और श्रेणियों के स्थिर कनेक्शन की एक प्रणाली है, जिसमें हम दोहराते हैं, वस्तुनिष्ठ वास्तविकता को भी पक्ष से प्रदर्शित किया जाता है इसमें मौजूद सबसे आम कनेक्शन और संबंध।

एक व्यक्ति का अभ्यास, "अरबों बार दोहराना, एक व्यक्ति के दिमाग में तर्क के आंकड़ों से तय होता है। इन आंकड़ों में पूर्वाग्रह की ताकत है, इस अरबवें दोहराव के आधार पर एक स्वयंसिद्ध चरित्र (और केवल) है।

वस्तुगत दुनिया का प्रतिबिंब होने के नाते, जहां एकता में रूप और सामग्री दी जाती है, तार्किक रूप और तार्किक सामग्री भी एकता में होती है: संज्ञानात्मक सोच में, तार्किक सामग्री को निर्णयों, अवधारणाओं और श्रेणियों में तैयार किया जाता है, और निर्णय, अवधारणाएं और श्रेणियां भरी जाती हैं। सामग्री के साथ। लेकिन सामग्री के साथ अविभाज्य एकता होने के कारण, तार्किक रूप, स्थिर कनेक्शन और उद्देश्य दुनिया की वस्तुओं के संबंधों को दर्शाता है, सामग्री से अलग किया गया था, स्थिर "मापदंडों" को अपनाया और सापेक्ष स्वतंत्रता प्राप्त की। यह पहले से ही इस तथ्य में व्यक्त किया गया है कि उसी रूप में (उदाहरण के लिए) कटौती के रूप में, जब विचार प्रक्रिया सामान्य के ज्ञान से विशेष और व्यक्ति के ज्ञान की दिशा में विकसित होती है) इसे मूर्त और संगठित किया जा सकता है सबसे विविध आदर्श सामग्री (निगमनात्मक रूप से, भौतिक, रासायनिक, जैविक, सामाजिक और अन्य घटनाओं और प्रक्रियाओं के बारे में निर्णय)। और सभी मामलों में, यदि परिसर सही हैं और निगमनात्मक तर्क की आवश्यकताएं उन पर स्पष्ट रूप से लागू होती हैं, तो परिसर से निष्कर्ष सही होगा।

तार्किक रूप की सापेक्ष स्वतंत्रता इस तथ्य में भी व्यक्त की जाती है कि तार्किक रूप ज़बरदस्त है, निष्कर्ष को स्वीकृत परिसर से निकालने के लिए मजबूर करता है।

जबरदस्ती चरित्र का कोई तार्किक रूप होता है। इस प्रकार, सभी तार्किक रूपों में एक सापेक्ष स्वतंत्रता और ज़बरदस्ती चरित्र होता है।

तर्क का महत्व इस तथ्य में निहित है कि यह सिखाता है कि तर्क (संरचना) में सही ढंग से तर्क कैसे बनाया जाए ताकि, औपचारिक तार्किक कानूनों के सही आवेदन के अधीन, हमारे ज्ञान का विस्तार करने वाले सच्चे परिसर से सही निष्कर्ष पर पहुंचे। तर्क की आवश्यकताओं का अनुपालन सुसंगत, सुसंगत, उचित सोच के लिए एक अनिवार्य शर्त है। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि अनादि काल से लोग "तर्क" शब्द को वस्तुनिष्ठ वास्तविकता के महत्वपूर्ण गुणों के ज्ञान के साथ जोड़ने के आदी रहे हैं: घटनाओं के अनुक्रम के विचार में प्रतिबिंब, दूसरों द्वारा कुछ घटनाओं की वैधता, कार्य-कारण, व्यवस्थितता, क्रम , आदि ए आइंस्टीन ने एक बार यह अच्छी तरह से व्यक्त किया, यह कहते हुए कि विज्ञान "हमारे अनुभवों को व्यवस्थित करने और उन्हें एक तार्किक प्रणाली में डालने का प्रयास करता है"।

तार्किक लोगों के दिमाग में है - कुछ आदेश दिया गया है, खुद का खंडन नहीं कर रहा है, जो मौजूद है और यथोचित रूप से विकसित होता है, आदि, कुछ ऐसा जिसके बारे में आप सुनिश्चित हो सकते हैं, जिस पर आप भरोसा कर सकते हैं।

तर्क, जब सही ढंग से लागू किया जाता है, ज्ञान की कसौटी के रूप में एक निश्चित चरित्र प्राप्त करता है। इसलिए, व्यावहारिक रूप से यह जांचना असंभव है कि ब्रह्मांड कैसे सिकुड़ता और फैलता है, लेकिन यह तार्किक रूप से सिद्ध है। "सामान्य तौर पर, विज्ञान के इतिहास में कई सत्य थे जो व्यावहारिक रूप से असत्यापित थे, लेकिन तार्किक रूप से सिद्ध थे, और ठीक इसी वजह से हम मानते हैं कि वे सत्यापित हैं ... यदि लोग हर सत्य के लिए व्यावहारिक सत्यापन की तलाश में थे, विज्ञान और वैज्ञानिक रचनात्मकता उनके विकास को धीमा कर देगी » . सच है, तर्क की कसौटी दूसरे क्रम की कसौटी है, क्योंकि पहले क्रम की कसौटी अभ्यास है। लेकिन यह किसी भी तरह से सत्य के मानदंड के रूप में तर्क के महत्व को कम नहीं करता है जहां अभ्यास द्वारा सत्यापन असंभव है, और जहां अभ्यास द्वारा सत्यापन को इस या उस विशेष मामले में समाप्त किया जा सकता है। तथ्य यह है कि तर्क के नियमों और रूपों में, जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, एक प्रथा है जिसे मनुष्य ने अरबों बार देखा है।

4 वीं शताब्दी में अरस्तू द्वारा शुरू किए गए विचारों के रूप (संरचना) और रूप के घटकों के प्रतीकात्मक पदनाम का अध्ययन। ईसा पूर्व ई।, फिर जीवी द्वारा जारी रखा गया। लिबनिज़, जे. लोके, जे. बूले, पी.एस. पोरेत्स्की, डब्ल्यू.एस. जेवन्स, ई. श्रोएडर, जी. फ़्रेज, जे. पीनो, बी. रसेल, डी. हिल्बर्ट, ए. टार्स्की, जे. लुकासेविच, ए.एन. कोलमोगोरोव, ए.आई. माल्टसेव, ए। ए। मार्कोव, ए। चर्च, एस। क्लेन और अन्य गणितज्ञों और तर्कशास्त्रियों ने भौतिक वस्तुओं का अध्ययन करने का सबसे आशाजनक आधुनिक तरीका खोला, जब, इन वस्तुओं की आंतरिक परिवर्तनशीलता और उनके वास्तविक सब्सट्रेट से अमूर्त, अध्ययन के तहत घटना की सामग्री है अपने रूप के अपेक्षाकृत कठोर, स्थिर तत्वों की सहायता से व्यक्त किया जाता है। इससे किसी भी सार्थक वाक्य की व्युत्पत्ति को व्यक्त करने वाले सूत्र की व्युत्पत्ति के साथ बदलना संभव हो गया। औपचारिक भाषाओं (तार्किक कलन) की मदद से सोच का पता लगाया जाने लगा और औपचारिक भाषाओं को सूचना भाषाओं के विकास के आधार के रूप में इस्तेमाल किया जाने लगा। कंप्यूटर. औपचारिक तर्क, जैसा कि न केवल तर्क अनुसंधान के क्षेत्र में विशेषज्ञों द्वारा, बल्कि विज्ञान की अन्य शाखाओं के वैज्ञानिकों द्वारा भी मान्यता प्राप्त है, तार्किक समस्याओं और निर्णय लेने की प्रक्रियाओं को हल करने के लिए एल्गोरिदम लिखने का साधन प्रदान करता है ताकि उनका कार्यान्वयन हो सके एक स्वचालित कंप्यूटर को सौंपा।